Vad är det aritmetiska medelvärdet?

Det aritmetiska medelvärdet är ett mått på central tendens som beräknas genom att lägga till värdena på alla siffror inom en uppsättning och dela summan med mängden objekt i uppsättningen. Alla siffror i uppsättningen måste vara positiva, verkliga siffror. Termernas genomsnitt och medelvärde hänvisar också till det aritmetiska medelvärdet och används oftare i verkliga situationer.

skiljer sig från värdena på det geometriska medelvärdet och harmoniskt medelvärde, det aritmetiska medelvärdet är alltid större än eller lika med det geometriska medelvärdet. Det geometriska medelvärdet är alltid större än eller lika med det harmoniska medelvärdet, när endast verkliga, positiva siffror används. Tillsammans benämns aritmetiskt medelvärde, geometriskt medelvärde och harmoniskt medelvärde som de tre pytagoreiska medel.

När det lägsta antalet och det högsta antalet i en uppsättning jämförs med det aritmetiska medelvärdet för en uppsättning kommer medelvärdet alltid att ligga mellan det lägsta och högsta antalet. Medelvärdet ligger dock inte alltid mitt i uppsättningen siffror. Detta beror på att det kan vara mycketpåverkas av närvaron av antingen extrema höga värden eller extrema lågheter, även kallade outliers. Av denna anledning finns det andra mått på central tendens, som medel och läge, för att beskriva en uppsättning.

Ett exempel är en uppsättning vars värden är 4, 6, 7, 10, 13 och 34. Medelvärdet är lika med 12.3, vilket är mer än en persons känsla av var mitten kan vara. Men när ett värde, 34, ändras till 14 för att närmare matcha de andra, är det aritmetiska medelvärdet 9. Trots dess svagheter används det aritmetiska medelvärdet vanligtvis inom de flesta akademiska områden än statistik och matematik, särskilt ekonomi, samhällsvetenskap och historia.

Vid hantering av det aritmetiska medelvärdet måste hälften av värdena vara högre än medelvärdet för en uppsättning, medan den andra hälften av värdena måste vara lägre än medelvärdet. Detta gäller inte antalet objekt i uppsättningen. Det aritmetiska medelvärdet fungerar som en balans för värdena.

Även om det aritmetiska medelvärdet är ett vanligt förstått koncept som är lätt att beräkna, finns det situationer när det geometriska medelvärdet eller harmoniskt medelvärde ger mer exakt information om en uppsättning värden. Ofta har harmoniskt medelvärde tillämpningar på teknisk data, särskilt när man bestämmer priser. Geometriskt medelvärde kan vara beskrivande för ekonomiska data, proportionell tillväxt eller samhällsvetenskapsstatistik.