Hvad er det aritmetiske middel?

Det aritmetiske middelværdi er et mål for central tendens beregnet ved at tilføje værdierne for alle tal inden for et sæt og dele det samlede antal med mængden af ​​genstande i sættet. Alle tal i sættet skal være positive, reelle tal. Betingelserne gennemsnit og gennemsnit henviser også til det aritmetiske middelværdi og bruges mere almindeligt i virkelige situationer.

adskilt fra værdierne af det geometriske middelværdi og harmoniske middelværdi, det aritmetiske middelværdi er altid større end eller lig med det geometriske middelværdi. Det geometriske middelværdi er altid større end eller lig med det harmoniske middelværdi, når der kun anvendes reelle, positive tal. Sammen omtales aritmetisk middelværdi, geometrisk middelværdi og harmonisk middelværdi som de tre Pythagorean -midler.

Når det laveste antal og højeste antal i et sæt sammenlignes med det aritmetiske gennemsnit af et sæt, vil gennemsnittet altid ligge mellem det laveste og højeste antal. Gennemsnittet ligger dog ikke altid midt i sættets sæt. Dette skyldes, at det kan være megetPåvirket af tilstedeværelsen af ​​enten ekstreme høje værdier eller ekstreme lavt lavere, også kaldte outliers. Af denne grund er der andre mål for central tendens, som middelværdi og tilstand, for at hjælpe med at beskrive et sæt.

Et eksempel er et sæt, hvis værdier er 4, 6, 7, 10, 13 og 34. Gennemsnittet svarer til 12,3, hvilket er mere end en persons følelse af, hvor midten kan være. Men når en værdi, 34, ændres til 14 for mere at matche de andre, er det aritmetiske middelværdi 9. På trods af dens svagheder bruges det aritmetiske middelværdi ofte inden for de fleste akademiske områder end statistikker og matematik, især økonomi, samfundsvidenskab og historie.

Når man beskæftiger sig med det aritmetiske middelværdi, skal halvdelen af ​​værdierne være højere end gennemsnittet af et sæt, mens den anden halvdel af værdierne skal være lavere end gennemsnittet. Dette gælder ikke for antallet af varer i sættet. Det aritmetiske middel fungerer som omdrejningspunktlance for værdierne.

Selvom det aritmetiske middelværdi er et almindeligt forstået koncept, der er let at beregne, er der situationer, hvor det geometriske middelværdi eller harmoniske middelværdi giver mere nøjagtige oplysninger om et sæt værdier. Ofte har harmonisk middelværdi applikationer til ingeniørdata, især når man bestemmer midlerne til satser. Geometrisk middelværdi kan være beskrivende for økonomiske data, proportional vækst eller samfundsvidenskabelig statistik.