Que signifie l'arithmétique?
La moyenne arithmétique est une mesure de la tendance centrale calculée en ajoutant les valeurs de tous les nombres dans un ensemble et en divisant le total par la quantité d'éléments dans l'ensemble. Tous les nombres de l'ensemble doivent être positifs, des nombres réels. Les termes moyens et moyens se réfèrent également à la moyenne arithmétique et sont plus couramment utilisés dans des situations réelles.
distinct des valeurs de la moyenne géométrique et de la moyenne harmonique, la moyenne arithmétique est toujours supérieure ou égale à la moyenne géométrique. La moyenne géométrique est toujours supérieure ou égale à la moyenne harmonique, lorsque seuls des nombres réels et positifs sont utilisés. Ensemble, la moyenne arithmétique, la moyenne géométrique et la moyenne harmonique sont appelées les trois moyennes pythagoriennes.
Lorsque le nombre le plus bas et le plus grand nombre dans un ensemble sont comparés à la moyenne arithmétique d'un ensemble, la moyenne se trouvera toujours entre les nombres les plus bas et les plus élevés. Cependant, la moyenne ne se trouve pas toujours au milieu de l'ensemble des nombres. C'est parce que ça peut être grandementaffecté par la présence de valeurs extrêmes élevées ou de bas extrêmes, également appelés valeurs aberrantes. Pour cette raison, il existe d'autres mesures de tendance centrale, comme la moyenne et le mode, pour aider à décrire un ensemble.
Un exemple est un ensemble dont les valeurs sont 4, 6, 7, 10, 13 et 34. La moyenne est égale à 12,3, ce qui est plus que le sens d'une personne où le milieu pourrait être. Pourtant, lorsqu'une valeur, 34, est changée en 14 pour correspondre plus étroitement aux autres, la moyenne arithmétique est de 9. Malgré ses faiblesses, la moyenne arithmétique est couramment utilisée dans la plupart des domaines académiques autres que les statistiques et les mathématiques, en particulier l'économie, les sciences sociales et l'histoire.
Lorsqu'il s'agit de la moyenne arithmétique, la moitié des valeurs doivent être supérieures à la moyenne d'un ensemble, tandis que l'autre moitié des valeurs doit être inférieure à la moyenne. Cela ne s'applique pas au nombre d'éléments dans l'ensemble. La moyenne arithmétique agit comme le point d'appui d'un BAlance pour les valeurs.
Bien que la moyenne arithmétique soit un concept couramment compris qui est facile à calculer, il existe des situations où la moyenne géométrique ou harmonique fournit des informations plus précises sur un ensemble de valeurs. Souvent, la moyenne harmonique a des applications aux données d'ingénierie, en particulier lors de la détermination des moyens de taux. La moyenne géométrique peut être descriptive des données économiques, de la croissance proportionnelle ou des statistiques des sciences sociales.