Co znamená aritmetika?

Aritmetický průměr je měřítkem centrální tendence vypočtené přidáním hodnot všech čísel v sadě a vydělením celkového množství množstvím položek v sadě. Všechna čísla v sadě musí být kladná reálná čísla. Průměrné termíny a průměr se také vztahují na aritmetický průměr a jsou běžně používány v reálných situacích.

Odlišný od hodnot geometrického průměru a harmonického průměru je aritmetický průměr vždy větší nebo roven geometrickému průměru. Geometrický průměr je vždy větší nebo roven harmonickému průměru, pokud se použijí pouze skutečná pozitivní čísla. Společně, aritmetický průměr, geometrický průměr a harmonický průměr jsou označovány jako tři Pythagorovské prostředky.

Když je nejnižší a nejvyšší počet v sadě porovnán s aritmetickým průměrem sady, bude průměr vždy ležet mezi nejnižší a nejvyšší počet. Průměr však ne vždy leží uprostřed souboru čísel. Je to proto, že to může být velmiovlivněno přítomností buď extrémních vysokých hodnot nebo extrémních minim, také nazývaných odlehlé hodnoty. Z tohoto důvodu existují i ​​jiná opatření centrální tendence, jako je průměr a režim, pomoci popsat sadu.

Příkladem je sada, jehož hodnoty jsou 4, 6, 7, 10, 13 a 34. Průměr se rovná 12.3, což je více než člověk člověka, kde může být střed. Přesto, když se jedna hodnota, 34, změní na 14 na více, odpovídá ostatním, aritmetický průměr je 9. Navzdory jeho slabým stránkám se aritmetický průměr běžně používá ve většině akademických oborů jiných než statistika a matematika, zejména ekonomika, sociální věda a historii.

Při řešení aritmetického průměru musí být polovina hodnot vyšší než průměr sady, zatímco druhá polovina hodnot musí být nižší než průměr. To se nevztahuje na počet položek v sadě. Aritmetická střední hodnota působí jako Fulcrum BALance pro hodnoty.

Ačkoli aritmetický průměr je běžně chápaným konceptem, který se snadno vypočítává, existují situace, kdy geometrický průměr nebo harmonický průměr poskytuje přesnější informace o sadě hodnot. Harmonický průměr má často aplikace na inženýrská data, zejména při určování prostředků sazeb. Geometrický průměr může být popisný pro ekonomické údaje, proporcionální růst nebo statistiku sociální vědy.