Hva er det aritmetiske gjennomsnittet?

Det aritmetiske gjennomsnittet er et mål på sentral tendens beregnet ved å legge til verdiene for alle tall i et sett og dele totalen med mengden av elementer i settet. Alle tall i settet må være positive, reelle tall. Begrepene gjennomsnittlig og gjennomsnitt refererer også til det aritmetiske gjennomsnittet og brukes mer ofte i virkelige situasjoner.

Døyst fra verdiene til det geometriske middelet og harmonisk middel, er det aritmetiske gjennomsnittet alltid større enn eller lik det geometriske middelet. Det geometriske gjennomsnittet er alltid større enn eller lik det harmoniske gjennomsnittet, når bare reelle, positive tall brukes. Sammen blir aritmetisk middel, geometrisk middel og harmonisk gjennomsnitt referert til som de tre pytagoreiske midlene.

Når det laveste antallet og det høyeste antallet i et sett sammenlignes med det aritmetiske gjennomsnittet av et sett, vil gjennomsnittet alltid ligge i mellom det laveste og høyeste tall. Gjennomsnittet ligger ikke alltid midt i settet med tall. Dette er fordi det kan være veldigpåvirket av tilstedeværelsen av enten ekstreme høye verdier eller ekstreme lav, også kalt outliers. Av denne grunn er det andre mål for sentral tendens, som middel og modus, for å beskrive et sett.

Et eksempel er et sett hvis verdier er 4, 6, 7, 10, 13 og 34. Gjennomsnittet tilsvarer 12.3, som er mer enn en persons følelse av hvor midten kan være. Likevel, når en verdi, 34, endres til 14 til nærmere samsvarer med de andre, er det aritmetiske gjennomsnittet 9. Til tross for dets svakheter, brukes det aritmetiske gjennomsnittet ofte i de fleste akademiske felt annet enn statistikk og matematikk, spesielt økonomi, samfunnsvitenskap og historie.

Når du arbeider med det aritmetiske gjennomsnittet, må halvparten av verdiene være høyere enn gjennomsnittet av et sett, mens den andre halvparten av verdiene må være lavere enn gjennomsnittet. Dette gjelder ikke antall varer i settet. Det aritmetiske gjennomsnittet fungerer som en BAlans for verdiene.

Selv om det aritmetiske gjennomsnittet er et ofte forstått konsept som er enkelt å beregne, er det situasjoner når det geometriske middelet eller harmonisk gjennomsnitt gir mer nøyaktig informasjon om et sett med verdier. Ofte har harmonisk gjennomsnitt applikasjoner på ingeniørdata, spesielt når du bestemmer måter. Geometrisk middel kan være beskrivende for økonomiske data, proporsjonal vekst eller samfunnsvitenskapelig statistikk.