体積と表面積の違いは何ですか？
体積と表面積は、数学の研究における2つの関連する概念です。 どちらも理解することが重要ですが、同様に重要なのは、それらの違いと意味を理解することです。 これは、プリズムまたは円柱の体積と表面積を計算する場合に特に当てはまります。
プレゼントを箱に包むことを考えると、体積と表面積の違いをよく理解できます。 まず、プレゼントのサイズを考慮するときは、ボックスのサイズを考慮する必要があります。 プレゼントが収まるように、ボックスにはどのくらいのインテリアスペースが必要ですか？ 箱の容量、それがどれだけ保持されるかの測定は、その容積です。 次に、プレゼントをラップする必要があります。 箱の外側を覆う包装紙の量は、箱の容量とは非常に異なる計算です。 すべてのサーフェスの側面またはサーフェス領域の合計を計算するには、別の測定値または適切な推測が必要です。
正方形または長方形のボックスの体積は、計算が非常に簡単です。 単に高さと長さと幅を掛けて測定値を取得します。 正方形を使用すると、さらに簡単になります。片側の長さはすべて同じであるため、単純に片側の長さを立方体にします。 辺の長さがaの場合、式はaxaxaまたはa 3です。 体積と表面積を比較する場合、非常に異なる式に注意してください。 各面の面積を取得してから、すべての面の面積を一緒に追加する必要があります。 四角柱または立方体の場合、基本的に面積axaまたはa 2に6を掛けた値（6a 2 ）を計算します。 直角プリズムを使用する場合は、3組の等しい辺の面積が必要になります。これらの面積を加算して表面積を決定する必要があります。
円柱の面積を計算しようとするとき、体積と表面積の作業は少し異なります。 円柱の体積の式は、1つの円形面の面積に円柱の高さを掛けたものです。 読み取り：πr2 xh、または半径の2乗と高さのpi倍。 円柱の表面積を取得することは、やや複雑です。これは、円形部分が本質的に1つの連続した面であるためです。 円柱の表面積を計算するとは、この面の側面の面積を計算することです。
横面積の式は、次のπr2rまたはπd（半径の2倍または直径のpi倍）に高さπr2rx hを掛けたものです。 これは本質的に、円の円周に円柱の高さを掛けたものです。 数式全体を計算するには、上部と下部の円形面の領域も追加する必要があります。 円柱ではこれらは等しいため、式は2πr2です。 次に、この計算を側面領域に追加して、次の式で表面積全体を計算します。
πr2rxh +2πr2 =横方向の面積。
また、ボリュームとシリンダーの違いは、3Dオブジェクトの内部にあるものと含まれる可能性のあるものと外部との違いとして見ることができます。 これらは、建設、エンジニアリング、現在のラッピングなど、多くのアプリケーションで理解する価値のある違いです。 数学が数学のクラス以外では役に立たないと子供たちが不平を言うとき、体積と表面積の違いを知ることは、誕生日に非常にきれいに包まれた贈り物を手に入れたことを彼らに指摘するかもしれません。