Qual é a diferença entre volume e área de superfície?

volume e área de superfície são dois conceitos relacionados no estudo da matemática. Ambos são importantes para entender, mas igualmente importantes é entender como diferem e o que significam. Esse é especialmente o caso quando se trata de calcular as áreas de volume e superfície de um prisma ou cilindro. Primeiro, você deve considerar o tamanho da caixa, quando considera o tamanho do presente. Quanto espaço interior sua caixa precisa ter para que um presente se encaixe? A medição da capacidade da caixa, quanto ela vai manter, é o seu volume. Em seguida, você tem que embrulhar o presente. A quantidade de papel de embrulho, que cobrirá o exterior da caixa, é um cálculo muito diferente da capacidade da caixa. Você precisará de uma medição separada ou uma boa adivinhação, para descobrir a soma dos lados de todas as superfícies ou da área de superfície.

O volume de uma caixa quadrada ou retangular é muito fácil de calcular. Simplesmente multiplique a altura vezes o comprimento vezes a largura para obter a medição. Com um quadrado, é ainda mais fácil, você apenas cuba o comprimento de um lado, pois todos medem o mesmo. Se o comprimento lateral for a , a fórmula será um x a x a ou a 3 . Quando você está comparando o volume e a área de superfície, observará uma fórmula muito diferente. Você precisa obter a área de cada face e, em seguida, adicionar as áreas de todas as faces. Com um prisma ou cubo quadrado, você calcula essencialmente a área a x a ou a 2 , multiplicada por 6 (6a 2 ). Quando você está trabalhando com um prisma retangular, você terá na área de 3 pares de lados iguais, que precisavam ser adicionados para determinar a área de superfície.

O trabalho em volume e área de superfície difere um pouco quando você está tentando calcular a área de um cilindro. A fórmula para um volume de uma cilinaDer é a área de uma face circular multiplicada vezes a altura do cilindro. Ele diz: πr 2 x h, ou pi vezes o raio ao quadrado tempos de altura. Obter a área de superfície do cilindro é um pouco mais complicado, pois a porção circular é essencialmente uma face contínua. Computação de área superficial de um cilindro significa calcular a área lateral dessa face.

A fórmula da área lateral é a seguinte πr2r ou πd (PI vezes o raio dobrou ou pi vezes o diâmetro), multiplicado até a altura, πr2r x h. Esta é essencialmente a circunferência de um círculo vezes a altura do cilindro. Para calcular toda a fórmula, você também precisa adicionar as áreas de rostos circulares superior e inferior. Como em um cilindro estes são iguais, a fórmula é 2 πr 2 . Este cálculo é então adicionado à área lateral para calcular toda a área de superfície na seguinte expressão:

πr2r x h + 2πr 2 = área lateral.

Você também pode ver a diferença entren volume e cilindro como uma diferença entre o que está dentro e pode ser contido e o exterior de um objeto tridimensional. Essas são diferenças valiosas para entender em muitas aplicações, como construção, engenharia ou até mesmo embalagem. Quando as crianças reclamam que a matemática é inútil fora da aula de matemática, você pode apontar para elas que saber a diferença entre volume e área de superfície significava que eles receberam um presente muito bem embrulhado para o aniversário deles.