부피와 표면적의 차이점은 무엇입니까?

볼륨과 표면적은 수학 연구에서 두 가지 관련 개념입니다. 둘 다 이해하는 것이 중요하지만, 똑같이 중요한 것은 그들이 어떻게 다른지, 의미하는지 이해하는 것입니다. 프리즘이나 실린더의 부피와 표면 영역을 계산할 때 특히 그렇습니다.

상자에 선물을 감싸는 것을 생각하면 볼륨과 표면적이 어떻게 다른지 잘 이해할 수 있습니다. 먼저 현재 크기를 고려할 때 상자의 크기를 고려해야합니다. 상자가 얼마나 많은 내부 공간이 필요합니까? 상자의 용량을 측정하는 것은 볼륨입니다. 다음으로 현재를 포장해야합니다. 상자의 외부를 덮을 래핑 용지의 양은 상자의 용량과 매우 다른 계산입니다. 모든 표면 또는 표면적의 측면의 합을 파악하려면 별도의 측정 또는 좋은 추측이 필요합니다.

사각형 또는 직사각형 상자의 볼륨은 계산하기 쉽습니다. 단순히 높이 시간 길이 시간 너비를 곱하여 측정을 얻습니다. 정사각형이 더 쉬워지면 한쪽 길이는 모두 동일하게 측정되므로 한쪽 길이 만 큐브입니다. 측면 길이가 a 인 경우, 공식은 x a x a 또는 a ³ 입니다. 부피와 표면적을 비교할 때는 매우 다른 공식을 기록합니다. 각면의 영역을 얻은 다음 모든 얼굴의 영역을 함께 추가해야합니다. 정사각형 프리즘이나 큐브를 사용하면 본질적으로 A X A 또는 A 2 을 계산하여 6 (6A 2 )를 곱합니다. 직사각형 프리즘으로 작업 할 때는 표면적을 결정하기 위해 함께 추가 해야하는 3 쌍의 동일한 측면의 영역에 도달해야합니다.

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실린더의 면적을 계산하려고 할 때 부피와 표면적에 대한 작업은 약간 다릅니다. 실린의 부피에 대한 공식Der는 하나의 원형면의 영역에 실린더 높이의 곱한 시간입니다. 다음과 같이 읽습니다 : πr ² x h 또는 Pi 시간은 반경 제곱 시간 높이입니다. 원형 부분은 본질적으로 하나의 연속적인면이기 때문에 실린더의 표면적을 얻는 것이 약간 까다 롭습니다. 실린더의 표면적 계산은이 얼굴의 측면 영역 을 계산하는 것을 의미합니다.

측면 영역 공식은 다음 πR2R 또는 πD입니다 (PI는 반경이 두 배가되었거나 직경의 Pi 배)이며 높이에 곱하기 πr2r x h입니다. 이것은 본질적으로 원형의 원주가 실린더의 높이의 한 배입니다. 전체 공식을 계산하려면 상단 및 하단 원형면 영역을 추가해야합니다. 실린더에서 이들은 동일하기 때문에 공식은 2 πr ² 입니다. 그런 다음이 계산은 측면 영역에 추가되어 다음 표현식에서 전체 표면적을 계산합니다.

πr2r x h + 2πr ² = 측면 영역.

당신은 또한 차이를 볼 수 있습니다N 부피와 실린더 내부와 포함 할 수있는 것과 3 차원 물체의 외부의 차이로서. 이는 건설, 엔지니어링 또는 현재 포장과 같은 많은 응용 분야에서 이해하기에 귀중한 차이점입니다. 아이들이 수학 수학 수업 이외의 수학이 쓸모가 없다고 불평 할 때, 볼륨과 표면적의 차이를 아는 것이 생일을 위해 아주 잘 포장 된 선물을 받았다는 것을 그들에게 지적 할 수 있습니다.