Quelle est la différence entre volume et surface?
Le volume et la surface sont deux concepts liés dans l’étude des mathématiques. Ils sont tous deux importants à comprendre, mais il est tout aussi important de comprendre en quoi ils diffèrent et ce qu’ils signifient. C'est particulièrement le cas lorsqu'il s'agit de calculer le volume et les surfaces d'un prisme ou d'un cylindre.
Si vous pensez emballer un cadeau dans une boîte, vous pouvez avoir une idée précise de la différence entre volume et surface. Tout d'abord, vous devez tenir compte de la taille de la boîte, lorsque vous considérez la taille du présent. De combien d'espace intérieur votre boîte a-t-elle besoin pour avoir un cadeau? La mesure de la capacité de la boîte, combien elle tiendra, est son volume. Ensuite, vous devez envelopper le présent. La quantité de papier d'emballage, qui couvrira l'extérieur de la boîte, est un calcul très différent de la capacité de la boîte. Vous aurez besoin d'une mesure séparée ou de quelques bonnes suppositions pour déterminer la somme des côtés de toutes les surfaces ou de la surface.
Le volume d’une boîte carrée ou rectangulaire est assez facile à calculer. Il suffit de multiplier hauteur fois longueur fois fois largeur pour obtenir la mesure. Avec un carré, c'est encore plus facile, il vous suffit de mettre en cube la longueur d'un côté, car ils mesurent tous la même chose. Si la longueur du côté est a , la formule est axaxa ou 3 . Lorsque vous comparez le volume et la surface, vous noterez une formule très différente. Vous devez obtenir la zone de chaque face, puis ajouter les zones de toutes les faces ensemble. Avec un prisme carré ou un cube, vous calculerez essentiellement l'aire axa ou un 2 , multiplié par 6 (6a 2 ). Lorsque vous travaillez avec un prisme rectangulaire, vous devez ajouter à la zone 3 paires de côtés égaux, qui doivent être additionnées pour déterminer la surface.
Les travaux sur le volume et la surface sont légèrement différents lorsque vous essayez de calculer la surface d’un cylindre. La formule d'un volume de cylindre est l'aire d'une face circulaire multipliée par la hauteur du cylindre. Il se lit comme suit: πr 2 xh, ou pi fois le rayon au carré fois la hauteur. Obtenir la surface du cylindre est un peu plus délicat car la partie circulaire est essentiellement une face continue. Calculer la surface d'un cylindre signifie calculer la surface latérale de cette face.
La formule de l'aire latérale est la suivante: πr2r ou πd (pi fois le rayon doublé ou pi fois le diamètre), multiplié par la hauteur, πr2r x h. C'est essentiellement la circonférence d'un cercle fois la hauteur du cylindre. Pour calculer la formule entière, vous devez également ajouter les zones des faces circulaires supérieure et inférieure. Puisque dans un cylindre, ils sont égaux, la formule est 2 πr 2 . Ce calcul est ensuite ajouté à la surface latérale pour calculer la surface totale dans l'expression suivante:
πr2r xh + 2πr 2 = zone latérale.
Vous pouvez également voir la différence entre volume et cylindre comme différence entre ce qui est à l'intérieur et ce qui peut être contenu et l'extérieur d'un objet tridimensionnel. Ce sont des différences précieuses à comprendre dans de nombreuses applications, telles que la construction, l'ingénierie ou même l'emballage actuel. Lorsque les enfants se plaignent du fait que les mathématiques sont inutiles en dehors des cours de mathématiques, vous pouvez leur faire remarquer que savoir la différence entre volume et surface signifie qu'ils ont un cadeau très joliment emballé pour leur anniversaire.