Quelle est la différence entre le volume et la surface?

Le volume et la surface sont deux concepts connexes dans l'étude des mathématiques. Ils sont tous les deux importants à comprendre, mais tout aussi important est de comprendre comment ils diffèrent et ce qu'ils veulent dire. C'est particulièrement le cas lorsqu'il s'agit de calculer le volume et les surfaces d'un prisme ou d'un cylindre.

Si vous pensez à envelopper un présent dans une boîte, vous pouvez avoir une bonne idée de la difficulté du volume et de la surface. Tout d'abord, vous devez considérer la taille de la boîte, lorsque vous considérez la taille du présent. Combien d'espace intérieur votre boîte a-t-elle besoin pour avoir un cadeau qui s'adaptera? La mesure de la capacité de la boîte, combien elle tiendra, est son volume. Ensuite, vous devez envelopper le présent. La quantité de papier d'emballage, qui couvrira l'extérieur de la boîte, est un calcul très différent de la capacité de la boîte. Vous aurez besoin d'une mesure distincte ou d'une bonne supposition, pour déterminer la somme des côtés de toutes les surfaces ou de la surface.

Le volume d'une boîte carrée ou rectangulaire est assez facile à calculer. Multipliez simplement la hauteur des temps de longueur de longueur pour obtenir la mesure. Avec un carré, c'est encore plus facile, vous ne faites que cubifier la longueur d'un côté, car ils mesurent tous les mêmes. Si la longueur latérale est a , la formule est un x a x a ou un

3 . Lorsque vous comparez le volume et la surface, vous remarquerez une formule très différente. Vous devez obtenir la zone de chaque visage, puis ajouter les zones de tous les visages ensemble. Avec un prisme carré ou un cube, vous calculiez essentiellement la zone A X A ou A

2 , multipliée par 6 (6a

2 ). Lorsque vous travaillez avec un prisme rectangulaire, vous aurez à la zone les 3 paires de côtés égaux, qui devaient être additionnés pour déterminer la surface.

Les travaux sur le volume et la surface sont un peu différents lorsque vous essayez de calculer la zone d'un cylindre. La formule pour un volume de cylinDER est la zone d'une face circulaire multipliée fois la hauteur du cylindre. Il se lit comme suit: πr

2

x h, ou pi mène le rayon des temps carrés de hauteur. Obtenir la surface du cylindre est un peu plus délicat car la partie circulaire est essentiellement un visage continu. La surface informatique de calcul d'un cylindre signifie calculer la zone latérale de cette face.

La formule de zone latérale est la πr2r ou πd suivante (Pi fois le rayon doublé ou Pi fois le diamètre), multiplié à la hauteur, πr2r x h. Il s'agit essentiellement de la circonférence d'un cercle fois la hauteur du cylindre. Pour calculer toute la formule, vous devez également ajouter les zones des faces circulaires supérieur et inférieure. Étant donné que dans un cylindre, ceux-ci sont égaux, la formule est de 2 πr

2 . Ce calcul est ensuite ajouté à la zone latérale pour calculer toute la surface dans l'expression suivante:

πr2r x h + 2πr

2 = zone latérale.

Vous pouvez également afficher la différence entren volume et cylindre comme différence entre ce qui se trouve à l'intérieur et peut être contenu et l'extérieur d'un objet tridimensionnel. Ce sont des différences précieuses à comprendre dans de nombreuses applications, telles que la construction, l'ingénierie ou même l'emballage présent. Lorsque les enfants se plaignent que les mathématiques sont inutiles en dehors des cours de mathématiques, vous pourriez leur faire remarquer que connaître la différence entre le volume et la surface signifiait qu'ils ont obtenu un cadeau très bien emballé pour leur anniversaire.