짝수 기능은 무엇입니까?

짝수 함수는 x의 모든 실제 값에 대해 진술 f (x) = f (-x)가 충격을받는 모든 함수로 정의됩니다. 동일하게, 짝수 함수는 X의 모든 실제 값에 대해 정의되고 y 축에 대해 반사 대칭을 갖는 모든 함수입니다. 함수의 홀수 또는 균일 함은 주로 그래프 기능에서 사용됩니다.

함수는 한 숫자 세트 (도메인, 다른 세트의 요소)와 관련된 관계입니다. 관계는 일반적으로 수학적 방정식으로 정의됩니다. 도메인의 숫자가 방정식에 삽입되면 범위 내의 단일 값이 답으로 제공됩니다. 예를 들어, 함수 f (x) = 3x 2 2 + 1의 경우, x = 2가 도메인에서 선택한 값 인 경우, f (x) = f (2) = 13. 도메인과 범위가 실수 세트에서 얻은 경우 x- 컨일리 네이트가 각 지점 (x, f (x))를 플로팅하여 그래프를 그래프로 만들 수 있습니다.tion과 y 좌표는 함수 범위에서 일치하는 값입니다. 짝수 기능의 개념과 관련된

는 홀수 함수입니다. 홀수 함수는 x의 모든 실제 값에 대한 문장 F (x) = -f (-x)의 진술입니다. 그래프가 표시되면 홀수 함수는 원점 주위에 회전 대칭이 있습니다.

대부분의 함수는 이상하거나 심지어는 아니지만 여전히 무한한 수의 짝수 함수가 있습니다. 함수가 도메인에서 어떤 값을 선택하든 하나의 값 만 갖는 상수 함수 F (x) = c는 짝수 함수입니다. 전력 함수, f (x) = ^x n은 N이 심지어 정수 인 한 훨씬 더 있습니다. 삼각형 함수 중에는 코사인과 세 안트가 상응하는 쌍곡 함수 F (x) = cosh (x) = ( e x + ^e -x)/2 및 f (x) = sech (x) = 2/( ^e x + ^{e)와 마찬가지로 기능입니다.}

짝수 기능은 기능으로 알려진 다른 기능에서 만들 수 있습니다. 두 가지 짝수 함수를 추가하거나 곱하면 새로운 짝수 기능이 생성됩니다. 짝수 함수에 상수를 곱하면 결과 함수가 짝수가됩니다. 홀수 기능에서도 기능조차 만들 수도 있습니다. f (x) = x 및 g (x) = sin (x)과 같은 홀수로 알려진 두 기능이 함께 곱하면, h (x) = x sin (x)과 같은 결과 함수가 짝수가됩니다.

새로운 짝수 기능은 구성에 의해 만들어 질 수 있습니다. h (x) = g (f (x))와 같은 구성 함수는 하나의 함수 (이 경우 f (x)의 출력이 두 번째 함수 g (x)의 입력으로 사용되는 것입니다. 가장 안쪽 함수가 짝수 인 경우, 결과 함수는 외부 함수가 짝수, 홀수인지 또는 둘 다든 상관 없이도 발생합니다. 예를 들어 지수 함수 g (x) = ^e x는 홀수도 아니지만 코사인이 짝수 기능이기 때문에 th도 마찬가지입니다.새로운 함수 h (x) = ^e cos (x).

한 가지 수학적 결과는 모든 실수에 대해 정의 된 모든 함수를 짝수의 합으로 표현하고 홀수 함수의 합으로 표현할 수 있다고 주장합니다. f (x)가 모든 실수에 대해 정의 된 함수 인 경우, 두 개의 새로운 함수 g (x) = (f (x) + f (-x))/2 및 h (x) = (f (x)-f (-x))/2를 구성 할 수 있습니다. g (-x) = (f (-x) + f (x))/2 = (f (x) + f (-x))/2 = g (x)가 짝수 함수이기 때문에 짝수가됩니다. 마찬가지로, h (-x) = (f (-x) -f (x))/2 =-(f (x) -f (-x))/2 = -h (x)이므로 h (x)는 홀수 함수입니다. 함수가 함께 추가되면 g (x) + h (x) = (f (x) + f (-x))/2 + (f (x) -f (-x))/2 = 2 f (x)/2 = f (x). 따라서 모든 함수 f (x)는 짝수와 홀수 함수의 합입니다.