Monte Carlo 방법은 무엇입니까?

Monte Carlo 방법은 실제로 광범위한 연구 및 분석 방법이며, 통일 기능은 문제를 조사하기 위해 임의의 숫자에 의존합니다. 기본 전제는 특정 사물이 전적으로 무작위로 작고 작은 샘플보다 유용 할 수 있지만 큰 샘플을 통해 예측 가능해지고 다양한 문제를 해결하는 데 사용될 수 있다는 것입니다.

Monte Carlo 방법의 간단한 예는 PI의 대략적인 값을 결정하기 위해 임의의 다트 쓰레기를 사용하여 클래식 실험에서 볼 수 있습니다. 서클을 가져 와서 쿼터로 잘라 봅시다. 그런 다음 그 분기 중 하나를 가져 와서 정사각형에 넣습니다. 만일 우리가 그 광장에 다트를 무작위로 던지고 정사각형에서 떨어진 곳을 할인한다면, 일부는 원 안에 착륙하고 일부는 밖에 착륙 할 것입니다. 외부에 착륙 한 다트에 원에 착륙 한 다트의 비율은 PI의 4 분의 1과 대략 유사합니다.

물론

우리가 2 ~ 3 개의 다트 만 던지면, 던지기의 무작위성은 우리가 도착한 비율을 상당히 무작위로 만들 것입니다. 이것은 Monte Carlo 메소드의 핵심 사항 중 하나입니다. 샘플 크기는 결과가 실제 확률을 반영 할 수있을 정도로 충분히 커야하며, 특이 치가 크게 영향을 미치지 않아야합니다. 다트를 무작위로 던지는 경우, 우리는 몬테 카를로 방법이 Pi에 매우 가까운 무언가를 산출하기 시작한다는 것을 알게됩니다. 우리가 수천 명에 달하면서 가치는 점점 더 정확 해집니다.

물론

실제로 정사각형에 수천 개의 다트를 던지는 것은 다소 어려울 것입니다. 그리고 그것들을 완전히 무작위로 수행하는 것은 거의 불가능할 것이며, 이것을 더 많이 생각하는 실험으로 만듭니다. 그러나 컴퓨터를 사용하면 우리는 진정으로 임의의“던지기”를 만들 수 있으며, 우리는 수천, 또는 수만, 심지어 수백만의 던지기를 빨리 할 수 ​​있습니다. Monte Carlo 방법이 진정으로 실행 가능한 것은 컴퓨터입니다.계산 방법.

이와 같은 가장 초기의 사고 실험 중 하나는 Buffon의 바늘 문제로 알려져 있으며 18 세기 후반에 처음 제시되었습니다. 이것은 두 개의 평행 한 나무 스트립을, 같은 폭이 바닥에 놓여 있습니다. 그런 다음 바닥에 바늘을 떨어 뜨린다고 가정하고, 바늘이 두 스트립 사이의 선을 가로 지르는 각도로 착륙 할 확률이 무엇인지 묻습니다. 이것은 PI를 인상적인 정도로 계산하는 데 사용될 수 있습니다. 실제로, 이탈리아 수학자 인 마리오 라자 리니 (Mario Lazzarini)는 실제로이 실험을 수행하여 바늘을 3408 번 던지고 3.1415929 (355/113)에 도달했습니다.

Monte Carlo 방법은 물론 간단한 PI 계산을 넘어서 사용합니다. 일종의 속기 대답으로 정확한 결과를 계산할 수없는 많은 상황에서 유용합니다. 그것은 1940 년대 초 핵 프로젝트에서 Los Alamos에서 가장 유명하게 사용 되었으며이 Scien이었습니다.몬테 카를로 (Monte Carlo)에서 몬테 카를로 (Monte Carlo)에서 연주 한 많은 기회 게임과 비슷하기 때문에 몬테 카를로 방법이라는 용어를 만들어 낸 타이즈는 그 무작위성을 설명했습니다. 몬테 카를로 방법의 다양한 형태는 컴퓨터 설계, 물리 화학, 핵 및 입자 물리학, 홀로그램 과학, 경제 및 기타 여러 분야에서 찾을 수 있습니다. 수백만 개의 원자의 움직임과 같은 정확한 결과를 계산하는 데 필요한 전력이 Monte Carlo 방법을 사용하여 잠재적으로 도움이 될 수있는 영역.