Was ist die Monte -Carlo -Methode?
Die Monte -Carlo -Methode ist tatsächlich eine breite Klasse von Forschungs- und Analysemethoden, wobei das einheitliche Merkmal eine Abhängigkeit von zufälligen Zahlen zur Untersuchung eines Problems darstellt. Die grundlegende Prämisse ist, dass bestimmte Dinge zwar völlig zufällig und nicht nützlich gegenüber kleinen Stichproben sind, bei großen Proben sie vorhersehbar sind und zur Lösung verschiedener Probleme verwendet werden können. Nehmen wir einen Kreis und schneiden Sie ihn in Viertel. Dann nehmen wir eines dieser Quartale und legen es in ein Quadrat. Wenn wir zufällig Pfeile auf diesen Platz werfen und alle, die vom Platz gefallen sind, abbekommen würden, würden einige innerhalb des Kreises landen und einige draußen landen. Der Anteil der Pfeile, die im Kreis zu Darts landeten, die draußen landeten
Wenn wir nur zwei oder drei Darts geworfen haben, würde die Zufälligkeit der Würfe das Verhältnis machen, zu dem wir auch ziemlich zufällig angekommen sind. Dies ist einer der wichtigsten Punkte der Monte -Carlo -Methode: Die Stichprobengröße muss groß genug sein, damit die Ergebnisse die tatsächlichen Gewinnchancen widerspiegeln und keine Ausreißer sie drastisch beeinflussen. Bei zufällig werfen Darts stellen wir fest, dass die Monte-Carlo-Methode irgendwo in den niedrigen Tausenden von Tausenden anfängt, etwas sehr nahe an PI zu liefern. Wenn wir in die hohen Tausenden einsteigen, wird der Wert immer präziser.
Natürlich wäre es etwas schwierig, Tausende von Darts auf einen Platz zu werfen. Und sicherzustellen, dass sie ganz zufällig unmöglich sind, wären sie mehr oder weniger unmöglich, was dies mehr zu einem Gedankenexperiment macht. Aber mit einem Computer können wir einen wirklich zufälligen „Wurf“ machen, und wir können schnell Tausende oder Zehntausende oder sogar Millionen von Würfen machen. Mit Computern wird die Monte -Carlo -Methode zu einer wirklich lebensfähigen MethodeBerechnungsmethode.
Eines der frühesten Gedankenexperimente wie dieses ist als das Nadelproblem des Buffons bekannt, das erstmals im späten 18. Jahrhundert vorgestellt wurde. Dies zeigt zwei parallele Holzstreifen mit der gleichen Breite, die auf dem Boden liegen. Dann wird davon ausgegangen, dass wir eine Nadel auf den Boden fallen lassen, und fragt die Wahrscheinlichkeit, dass die Nadel in einem solchen Winkel landet, dass sie eine Linie zwischen zwei der Streifen überschreitet. Dies kann verwendet werden, um PI in beeindruckendem Maße zu berechnen. In der Tat führte ein italienischer Mathematiker, Mario Lazzarini, dieses Experiment durch, warf die Nadel 3408 Mal und kam bei 3.1415929 (355/113) an, eine Antwort, die sich bemerkenswert nahe dem tatsächlichen Wert von pi.
Die Monte -Carlo -Methode hat natürlich weit über die einfache Berechnung von PI hinaus verwendet. Es ist in vielen Situationen nützlich, in denen genaue Ergebnisse nicht berechnet werden können, als eine Art Kurzschrift. Es wurde in Los Alamos in den frühen nuklearen Projekten der 1940er Jahre am bekanntesten verwendet, und es war dieser ScieneTISTER, die den Begriff Monte Carlo -Methode geprägt haben, um die Zufälligkeit zu beschreiben, da er den vielen in Monte Carlo gespielten Spielspielen ähnlich war. Verschiedene Formen der Monte -Carlo -Methode finden Sie in Computergestaltung, physikalischer Chemie, Kern- und Partikelphysik, holographischen Wissenschaften, Wirtschaftswissenschaften und vielen anderen Disziplinen. Jeder Bereich, in dem die Leistung, die zur Berechnung präziser Ergebnisse erforderlich ist, wie die Bewegung von Millionen von Atomen, möglicherweise durch die Verwendung der Monte -Carlo -Methode stark unterstützt werden kann.