モンテカルロ法とは何ですか？

モンテカルロ法は、実際には幅広い研究および分析方法であり、統一機能は問題を調査するための乱数に依存しています。基本的な前提は、特定のものは完全にランダムであり、小さなサンプルでは有用ではないかもしれませんが、大きなサンプルでは予測可能になり、さまざまな問題を解決するために使用できます。円を描いて、それを四分の一に切りましょう。次に、それらの四分の一の1つを取り、正方形に入れます。その広場にダーツをランダムに投げ、広場から落ちたものを割引すると、一部は円の中に着地し、一部は外に着地します。外に上陸したダーツに円の中に着陸したダーツの割合は、Piの4分の1にほぼ類似しているでしょう。

もちろん、2つまたは3つのダーツしか投げなかった場合、スローのランダム性は、到達した比率をかなりランダムにします。これは、モンテカルロ法の重要なポイントの1つです。サンプルサイズは、結果が実際のオッズを反映するのに十分な大きさでなければならず、外れ値が劇的に影響を与えることはありません。ダーツをランダムに投げている場合、数千のスローのどこかでモンテカルロ法が非常に近いものを生成し始めることがわかります。私たちが多くの数千に入ると、値はますます正確になります。

もちろん、実際に正方形に何千ものダーツを投げるのはやや難しいでしょう。そして、それらを完全にランダムに実行することは多かれ少なかれ不可能であり、これをより思考実験にします。しかし、コンピューターを使用すると、本当にランダムな「スロー」を作成でき、数千、数万、さらには数百万のスローをすばやく行うことができます。モンテカルロ法が本当に実行可能になるのはコンピューターでです計算方法

このような初期の思考実験の1つは、18世紀後半に最初に発表されたブッフォンの針の問題として知られています。これにより、同じ幅の2つの平行な木材が床に置かれています。次に、針を床に落とすと想定し、針が2つのストリップの間に線を横切るほど角度で着地する可能性があることを尋ねます。これを使用して、PIを印象的な程度に計算できます。実際、イタリアの数学者であるマリオ・ラザリーニが実際にこの実験を行い、針を3408回投げ、3.1415929（355/113）に到着しました。

モンテカルロ法は、もちろん、PIの単純な計算をはるかに超えて使用しています。一種の速記の答えとして、正確な結果を計算できない多くの状況で役立ちます。 1940年代の初期の核プロジェクトでロスアラモスで最も有名に使用されていましたが、これらのサイエンでしたモンテカルロ法という用語を作成したTistは、モンテカルロで行われた多くの偶然のゲームに似ていたため、そのランダム性を説明しています。 モンテカルロ法のさまざまな形態は、コンピューター設計、物理化学、核および粒子物理学、ホログラフィック科学、経済学、その他多くの分野に見られます。何百万もの原子の動きなど、正確な結果を計算するために必要な電力が必要な領域は、モンテカルロ法を利用することで潜在的に大幅に支援することができます。