Wat is de Lorenz-curve?
De Lorenz-curve is een eenvoudige grafische weergave van ongelijkheid. Het geeft de manier weer waarop een variabele evenredig wordt verdeeld over een set eenheden. De Lorenz-curve wordt vaak gebruikt door economen om sociale ongelijkheid te beschrijven, maar het is ook door andere gebieden toegeëigend. Het werd uitgevonden in 1905 door Max Lorenz.
Het uitzetten van een Lorenz-curve vereist een tweedimensionale grafiek. Beide assen vertegenwoordigen percentages en zijn dus genummerd van nul tot 100 of nul tot één. De x-as vertegenwoordigt meestal een populatie van individuen. De y-as beschrijft een bron of functie die de individuen op de x-as in verschillende graden hebben. De individuen op de x-as worden gerangschikt volgens de variabele op de y-as.
Het resultaat is een curve die ergens tussen een rechte diagonale lijn en een hoek van negentig graden ligt. De rechte diagonale lijn vertegenwoordigt de meest mogelijke gelijkheid. Het heeft een helling van één; het heeft altijd dezelfde waarde voor x en y. De implicatie van deze lijn is dat leden van de populatie niet verschillen volgens de variabele op de y-as. De tegengestelde toestand, volledige ongelijkheid, heeft een helling van nul totdat deze het einde van de x-as bereikt, waarna deze abrupt verticaal wordt. Deze voorwaarde suggereert dat slechts één lid van de populatie een van de bronnen of eigenschappen op de y-as heeft. Alle krommen ertussen vertegenwoordigen tussenliggende ongelijkheid.
Het meest gebruikelijke gebruik van de Lorenz-curve is in de economie. De x-as vertegenwoordigt huishoudens en de y-as komt overeen met hun inkomen. Lijnen in deze grafiek komen overeen met ideeën als "de armste 40% van de huishoudens verdient 15% van het totale inkomen". Hoe verder weg de curve van een rechte diagonale lijn is, hoe slechter de ongelijkheid. Omdat het tweedimensionaal is, vertegenwoordigt de grafiek meer dan alleen de hoeveelheid ongelijkheid. Het kan laten zien waar in een populatie de ongelijkheidslijnen worden getrokken. Het kan ook ongelijkheid als geleidelijk of ernstig voorstellen.
Economen gebruiken een getal dat de Gini-coëfficiënt wordt genoemd om de ongelijkheid samen te vatten die wordt voorgesteld door de Lorenz-curve. De Gini-coëfficiënt wordt berekend door het gebied tussen de werkelijke curve en de lijn van perfecte gelijkheid te delen door het totale oppervlak van de driehoek onder de lijn. De Gini-coëfficiënt kan overal tussen nul en één vallen, van volledige gelijkheid naar volledige ongelijkheid. Het uitvoeren van deze berekening voor economieën in de echte wereld levert een reeks resultaten op, met Noord-Europa onderaan en Afrika en Zuid-Amerika bovenaan.