ローレンツ曲線とは

ローレンツ曲線は、不等式の単純なグラフィカル表現です。 これは、変数が単位のセットに比例して分布する方法を表します。 ローレンツ曲線は、社会の不平等を記述するために経済学者がよく使用しますが、他の分野でも使用されています。 1905年にMax Lorenzによって発明されました。

ローレンツ曲線をプロットするには、2次元グラフが必要です。 両方の軸はパーセンテージを表し、したがって0から100または0から1の番号が付けられます。 通常、x軸は個人の人口を表します。 y軸は、x軸上の個人が異なる程度で持っているリソースまたは機能を示します。 x軸の個人は、y軸の変数に従ってランク付けされます。

結果は、直線の対角線と90度の角度の間にある曲線になります。 直線の対角線は最も可能性のある平等を表します。 勾配は1です。 xとyの値は常に同じです。 この線の意味は、母集団のメンバーがy軸の変数に応じて異ならないことです。 反対の条件である完全な不等式は、x軸の端に到達するまでゼロの勾配を持ち、その点で急激に垂直になります。 この条件は、人口の1人のメンバーのみがy軸にリソースまたはプロパティを持っていることを示唆しています。 間のすべての曲線は、中間の不等式を表します。

ローレンツ曲線の最も一般的な使用法は経済学です。 x軸は世帯を表し、y軸は収入に対応します。 このグラフの線は、「最も貧しい40％の世帯が総収入の15％を稼ぐ」などのアイデアに対応しています。 曲線が斜めの直線から離れるほど、不等式は悪化します。 2次元であるため、グラフは不平等の量以上のものを表しています。 人口のどこに不平等の線が引かれているかを示すことができます。 また、不平等を漸進的または深刻なものとして表すこともできます。

経済学者は、ジレン係数と呼ばれる数値を使用して、ローレンツ曲線で表される不等式を要約します。 ジニ係数は、実際の曲線と完全に等しい線との間の面積を、線の下の三角形の総面積で割ることによって計算されます。 Gini係数はゼロから1の間のどこかになり、完全な等式から完全な不等式に移行します。 現実世界の経済に対してこの計算を実行すると、北ヨーロッパが下部に、アフリカと南アメリカが上部にあるさまざまな結果が得られます。