O que é a curva de Lorenz?

A curva de Lorenz é uma representação gráfica simples da desigualdade. Representa a maneira como uma variável é distribuída proporcionalmente a um conjunto de unidades. A curva de Lorenz é freqüentemente usada pelos economistas para descrever a desigualdade social, mas também foi apropriada por outros campos. Foi inventado em 1905 por Max Lorenz.

Plotar uma curva de Lorenz requer um gráfico bidimensional. Ambos os eixos representam porcentagens e, portanto, são numerados de zero a 100 ou zero a um. O eixo x geralmente representa uma população de indivíduos. O eixo y descreve algum recurso ou recurso que os indivíduos no eixo x possuem em diferentes graus. Os indivíduos no eixo x são classificados de acordo com a variável no eixo y.

O resultado é uma curva em algum lugar entre uma linha diagonal reta e um ângulo de noventa graus. A linha diagonal reta representa a maior igualdade possível. Tem uma inclinação de um; sempre tem o mesmo valor para x e y. A implicação dessa linha é que os membros da população não diferem de acordo com a variável no eixo y. A condição oposta, desigualdade completa, tem uma inclinação de zero até atingir o final do eixo x, momento em que se torna abruptamente vertical. Essa condição sugere que apenas um membro da população possua algum recurso ou propriedade no eixo y. Todas as curvas intermediárias representam desigualdade intermediária.

O uso mais comum da curva de Lorenz é na economia. O eixo x representa os domicílios e o eixo y corresponde à sua renda. As linhas deste gráfico correspondem a idéias como "os 40% mais pobres das famílias ganham 15% da renda total". Quanto mais longe a curva estiver de uma linha diagonal reta, pior será a desigualdade. Por ser bidimensional, o gráfico representa mais do que apenas a quantidade de desigualdade. Pode mostrar onde em uma população as linhas de desigualdade são traçadas. Também pode representar a desigualdade como gradual ou grave.

Os economistas usam um número chamado coeficiente de Gini para resumir a desigualdade representada pela curva de Lorenz. O coeficiente de Gini é calculado dividindo a área entre a curva real e a linha de perfeita igualdade pela área total do triângulo abaixo da linha. O coeficiente de Gini pode cair entre zero e um, passando de completa igualdade para completa desigualdade. A realização desse cálculo para economias no mundo real gera uma série de resultados, com o norte da Europa na parte inferior e a África e a América do Sul na parte superior.