Was ist die Lorenzkurve?

Die Lorenzkurve ist eine einfache grafische Darstellung der Ungleichung. Es stellt die Art und Weise dar, wie eine Variable proportional zu einer Menge von Einheiten verteilt wird. Die Lorenz-Kurve wird häufig von Ökonomen zur Beschreibung sozialer Ungleichheit verwendet, wurde aber auch von anderen Bereichen übernommen. Es wurde 1905 von Max Lorenz erfunden.

Das Zeichnen einer Lorenzkurve erfordert ein zweidimensionales Diagramm. Beide Achsen stellen Prozentsätze dar und werden daher von null bis 100 oder von null bis eins nummeriert. Die x-Achse repräsentiert normalerweise eine Population von Individuen. Die y-Achse beschreibt eine Ressource oder ein Merkmal, über das die Personen auf der x-Achse in unterschiedlichem Maße verfügen. Die Personen auf der x-Achse werden gemäß der Variablen auf der y-Achse eingestuft.

Das Ergebnis ist eine Kurve, die irgendwo zwischen einer geraden Diagonale und einem Winkel von 90 Grad liegt. Die gerade Diagonale repräsentiert die größtmögliche Gleichheit. Es hat eine Neigung von eins; es hat immer den gleichen Wert für x und y. Die Implikation dieser Linie ist, dass sich die Mitglieder der Population nicht gemäß der Variablen auf der y-Achse unterscheiden. Die entgegengesetzte Bedingung, vollständige Ungleichung, weist eine Steigung von Null auf, bis sie das Ende der x-Achse erreicht und an diesem Punkt abrupt vertikal wird. Diese Bedingung deutet darauf hin, dass nur ein Mitglied der Bevölkerung eine der Ressourcen oder Eigenschaften auf der y-Achse hat. Alle dazwischen liegenden Kurven repräsentieren eine mittlere Ungleichung.

Die Lorenzkurve wird am häufigsten in der Wirtschaft verwendet. Die x-Achse repräsentiert die Haushalte und die y-Achse entspricht ihrem Einkommen. Die Linien in dieser Grafik entsprechen Ideen wie "die ärmsten 40% der Haushalte verdienen 15% des Gesamteinkommens". Je weiter die Kurve von einer geraden Diagonale entfernt ist, desto schlimmer ist die Ungleichung. Da es zweidimensional ist, repräsentiert das Diagramm mehr als nur das Ausmaß der Ungleichung. Es kann zeigen, wo in einer Population die Grenzen der Ungleichheit gezogen werden. Es kann auch Ungleichheit als allmählich oder schwerwiegend darstellen.

Wirtschaftswissenschaftler verwenden eine Zahl namens Gini-Koeffizient, um die durch die Lorenz-Kurve dargestellte Ungleichung zusammenzufassen. Der Gini-Koeffizient wird berechnet, indem die Fläche zwischen der tatsächlichen Kurve und der Linie der perfekten Gleichheit durch die Gesamtfläche des Dreiecks unter der Linie geteilt wird. Der Gini-Koeffizient kann irgendwo zwischen Null und Eins liegen und von vollständiger Gleichheit zu vollständiger Ungleichheit übergehen. Die Durchführung dieser Berechnung für Volkswirtschaften in der realen Welt führt zu einer Reihe von Ergebnissen, wobei Nordeuropa am unteren Rand und Afrika und Südamerika am oberen Rand liegen.

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