Co to jest krzywa Lorenza?

Krzywa Lorenza jest prostym graficznym przedstawieniem nierówności. Reprezentuje sposób dystrybucji zmiennej proporcjonalnie do zestawu jednostek. Krzywa Lorenza jest często używana przez ekonomistów do opisywania nierówności społecznych, ale została również zawłaszczona przez inne dziedziny. Został wynaleziony w 1905 roku przez Maxa Lorenza.

Wykreślenie krzywej Lorenza wymaga dwuwymiarowego wykresu. Obie osie reprezentują wartości procentowe, a zatem są ponumerowane od zera do 100 lub od zera do jednego. Oś X zwykle reprezentuje populację osób. Oś y opisuje pewne zasoby lub cechy, które jednostki na osi x mają w różnym stopniu. Osoby na osi x są uszeregowane zgodnie ze zmienną na osi y.

Rezultatem jest krzywa leżąca gdzieś między prostą linią ukośną a kątem dziewięćdziesięciu stopni. Prosta linia ukośna reprezentuje największą możliwą równość. Ma nachylenie jednego; zawsze ma tę samą wartość dla xiy. Implikacja tej linii jest taka, że ​​członkowie populacji nie różnią się w zależności od zmiennej na osi y. Przeciwny warunek, całkowita nierówność, ma nachylenie zerowe, aż osiągnie koniec osi X, w którym to punkcie nagle staje się pionowo. Ten warunek sugeruje, że tylko jeden członek populacji ma dowolny zasób lub właściwość na osi y. Wszystkie krzywe pomiędzy reprezentują pośrednią nierówność.

Najczęstszym zastosowaniem krzywej Lorenza jest ekonomia. Oś X reprezentuje gospodarstwa domowe, a oś Y odpowiada ich dochodom. Linie na tym wykresie odpowiadają takim ideom, jak „najbiedniejsze 40% gospodarstw domowych zarabia 15% całkowitego dochodu”. Im dalej krzywa jest od prostej linii ukośnej, tym gorsza jest nierówność. Ponieważ jest dwuwymiarowy, wykres przedstawia coś więcej niż tylko nierówność. Może pokazywać, gdzie w populacji rysuje się linie nierówności. Może również reprezentować nierówność jako stopniową lub poważną.

Ekonomiści używają liczby zwanej współczynnikiem Giniego do podsumowania nierówności reprezentowanej przez krzywą Lorenza. Współczynnik Giniego oblicza się, dzieląc pole między rzeczywistą krzywą i linią doskonałej równości przez całkowitą powierzchnię trójkąta pod linią. Współczynnik Giniego może spaść gdziekolwiek od zera do jednego, przechodząc od całkowitej równości do całkowitej nierówności. Przeprowadzenie tych obliczeń dla gospodarek w realnym świecie daje szereg wyników, z Europą Północną na dole, a Afryką i Ameryką Południową na szczycie.