Vad är Lorenz-kurvan?

Lorenz-kurvan är en enkel grafisk representation av ojämlikhet. Det representerar hur en variabel fördelas proportionellt med en uppsättning enheter. Lorenz-kurvan används ofta av ekonomer för att beskriva social ojämlikhet, men den har också anpassats av andra områden. Det uppfanns 1905 av Max Lorenz.

Att plotta en Lorenz-kurva kräver en tvådimensionell graf. Båda axlarna representerar procenttal och numreras sålunda från noll till 100 eller noll till en. X-axeln representerar vanligtvis en population av individer. Y-axeln beskriver en resurs eller funktion som individerna på x-axeln har i olika grader. Personerna på x-axeln rangordnas enligt variabeln på y-axeln.

Resultatet är en kurva som ligger någonstans mellan en rak diagonal linje och en 90-graders vinkel. Den raka diagonala linjen representerar mest möjliga jämlikhet. Den har en sluttning av en; den har alltid samma värde för x och y. Implikationen av denna linje är att medlemmarna i befolkningen inte skiljer sig beroende på variabeln på y-axeln. Det motsatta tillståndet, fullständig ojämlikhet, har en lutning på noll tills den når änden av x-axeln, vid vilken punkt den plötsligt blir vertikal. Detta villkor antyder att endast en medlem av befolkningen har någon av resursen eller egenskapen på y-axeln. Alla kurvor däremellan representerar mellanliggande ojämlikhet.

Den vanligaste användningen av Lorenz-kurvan är inom ekonomi. X-axeln representerar hushåll och y-axeln motsvarar deras inkomst. Linjerna på denna graf motsvarar idéer som "de fattigaste 40% av hushållen tjänar 15% av den totala inkomsten." Ju längre bort kurvan är från en rak diagonal linje, desto sämre är ojämlikheten. Eftersom det är tvådimensionellt representerar grafen mer än bara mängden ojämlikhet. Det kan visa var i en befolkning linjerna av ojämlikhet dras. Det kan också representera ojämlikhet som gradvis eller allvarlig.

Ekonomer använder ett nummer som kallas Gini-koefficienten för att sammanfatta ojämlikheten som representeras av Lorenz-kurvan. Gini-koefficienten beräknas genom att dela området mellan den verkliga kurvan och linjen med perfekt jämlikhet med det totala området för triangeln under linjen. Gini-koefficienten kan falla var som helst mellan noll och en och flytta från fullständig jämlikhet till fullständig ojämlikhet. Att utföra denna beräkning för ekonomier i den verkliga världen ger en rad resultat, med Nordeuropa längst ner och Afrika och Sydamerika i toppen.