Co je Lorenzova křivka?

Lorenzova křivka je jednoduchým grafickým znázorněním nerovnosti. Představuje způsob, jakým je proměnná distribuována proporcionálně k sadě jednotek. Lorenzova křivka je často používána ekonomy k popisu sociální nerovnosti, ale byla také přivlastněna jinými poli. Byl vynalezen v roce 1905 Maxem Lorenzem.

Vykreslení Lorenzovy křivky vyžaduje dvojrozměrný graf. Obě osy představují procenta a jsou tedy očíslovány od nuly do 100 nebo od nuly k jedné. Osa x obvykle představuje populaci jednotlivců. Osa y popisuje nějaký zdroj nebo vlastnost, které jednotlivci na ose x mají v různých stupních. Jednotlivci na ose x jsou řazeni podle proměnné na ose y.

Výsledkem je křivka ležící někde mezi přímou diagonální čarou a úhlem devadesáti stupňů. Rovná diagonální čára představuje maximální možnou rovnost. Má sklon jeden; vždy má stejnou hodnotu pro xay. Důsledkem této linie je, že členové populace se neliší podle proměnné na ose y. Opačná podmínka, úplná nerovnost, má sklon nula, dokud nedosáhne konce osy x, v tomto bodě se náhle svisle změní. Tato podmínka naznačuje, že pouze jeden člen populace má jakýkoli zdroj nebo vlastnost na ose y. Všechny křivky mezi nimi představují střední nerovnost.

Nejběžnějším využitím Lorenzovy křivky je ekonomie. Osa x představuje domácnosti a osa y odpovídá jejich příjmu. Řádky v tomto grafu odpovídají myšlenkám jako „nejchudší 40% domácností vydělává 15% celkového příjmu“. Čím dále je křivka od přímé diagonální linie, tím horší je nerovnost. Protože je dvourozměrný, graf představuje více než jen míru nerovnosti. Může ukázat, kde jsou v populaci nakresleny linie nerovnosti. Může také představovat nerovnost jako postupnou nebo vážnou.

Ekonomové používají číslo nazvané Giniho koeficient k shrnutí nerovnosti reprezentované Lorenzovou křivkou. Giniho koeficient se vypočítá jako podíl plochy mezi skutečnou křivkou a přímkou ​​dokonalé rovnosti celkovou plochou trojúhelníku pod čarou. Giniho koeficient může klesnout kdekoli mezi nulou a jedinou, přecházet od úplné rovnosti k úplné nerovnosti. Provedení tohoto výpočtu pro ekonomiky v reálném světě přináší řadu výsledků, přičemž severní Evropa je na dně a Afrika a Jižní Amerika jsou na vrcholu.