Wat is een binomiale boom?

Een grafische weergave van een scenario met twee mogelijke resultaten in elke fase, een binomiale boom is in feite een boomdiagram dat begint met een knooppunt dat leidt tot nog twee knooppunten die elk kunnen leiden tot nog twee knooppunten, enzovoort.In financiën kan een binomiale boom de bewegingen van de activaprijzen traceren.Een binomiale boom is ook ideaal voor het waarderen van call- en putopties, omdat beleggers verliezen of winnen, dus er zijn altijd twee mogelijke resultaten.

Een binomiale boom voor activaprijzen begint met een knooppunt dat de initiële activaprijs vermeldt en vervolgens verdeeltin twee knooppunten, elk met een waarschijnlijke prijs van het onderliggende actief op een toekomstige tijdstip.De activaprijs kan omhoog of dalen van de prijs bij het oorspronkelijke knooppunt.De belegger kan een binomiale boom creëren die op verschillende tijdstippen waarschijnlijke bewegingen van de activaprijs traceert.De binomiale boom kan ook de opties van de oproep en het plaatsen van de waarschijnlijke prijsbewegingen van het onderliggende activum waarderen.

Opties voor oproepen en put zijn gerelateerd aan een onderliggend actief, dat aandelen, futures of grondstoffen zou kunnen zijn.Op elk moment in de tijd hangt de waarde van een optie af van de prijs van het onderliggende actief.Opties voor bel- en put hebben een uitoefenprijs, en de belegger verdient winst of lijdt verliezen, afhankelijk van of de prijs van het onderliggende actief op de vervaldatum boven of onder de uitoefenprijs is.Binomiale boom die opties van oproepen en put waardeert, gebruikt een formule op basis van het Black-Scholes-model om de waarde van een optie op elk moment te bepalen vóór de vervaldatum.Het Black-Scholes-model helpt beleggers te bepalen of de huidige optieprijs tegen de reële waarde, overgewaardeerd of ondergewaardeerd is.Om de optiewaarde te berekenen, moet de belegger de initiële activa en optieprijzen, de opties van de opties kennen, de tijdsduur tot het verstrijken, volatiliteit, risicovrij rendement en rente.

Het fundamentele probleem met eenBinomiale boom is dat het aanneemt dat de prijs van het onderliggende actief slechts één waarde of een andere waarde kan zijn;In feite kan het elke waarde zijn.Het Black-Scholes-model heeft ook veronderstellingen, waaronder dat het actief geen dividenden betaalt, de opties zijn Europese opties die alleen kunnen worden uitgeoefend op de vervaldatum, de belegger betaalt geen commissies, rentetarieven blijven constant en de volatiliteit blijft constant.Deze veronderstellingen maken de binomiale boom minder relevant voor echte situaties.