二項ツリーとは

各段階で2つの可能な結果を​​伴うシナリオのグラフィカルな表現、二項ツリーは、基本的に、それぞれ2つのノードにつながる可能性のある2つのノードにつながるノードで始まるツリー図です。 金融では、二項ツリーは資産価格の動きを追跡できます。 二項ツリーは、コールオプションとプットオプションを評価するのにも理想的です。投資家が負けたり勝ったりするため、常に2つの結果が考えられます。

資産価格の二項ツリーは、最初の資産価格を示すノードから始まり、2つのノードに分割されます。各ノードは、将来の時点で原資産の推定価格を持ちます。 資産価格は、元のノードの価格から上下に移動できます。 投資家は、いくつかの時点で資産価格の予想される動きを追跡する二項ツリーを作成できます。 二項ツリーは、原資産の可能性のある価格変動を使用してコールを評価し、オプションを置くこともできます。

コールオプションとプットオプションは、株式、先物、またはコモディティなどの原資産に関連しています。 どの時点でも、オプションの価値は原資産の価格に依存します。 コールオプションとプットオプションには行使価格があり、投資家は、有効期限における原資産の価格が行使価格を上回るか下回るかに応じて、利益を得るか、損失を被ります。

二項オプションの価格設定モデルとしても知られている、コールオプションとプットオプションを評価する二項ツリーは、ブラックショールズモデルに基づく式を使用して、有効期限前の任意の時点でオプションの値を決定します。 Black-Scholesモデルは、投資家が現在のオプション価格が過大評価または過小評価の公正価値であるかどうかを判断するのに役立ちます。 オプションの値を計算するには、投資家は初期資産とオプションの価格、オプションの行使価格、満了までの残り時間、ボラティリティ、無リスク収益率、および金利を知る必要があります。

二項ツリーの基本的な問題は、原資産の価格が1つの値または別の値のいずれかのみであると想定していることです。 実際、任意の値を指定できます。 Black-Scholesモデルには、資産が配当を支払わない、オプションが有効期限でのみ行使できる欧州オプションである、投資家が手数料を支払わない、金利が一定、ボラティリティが一定であるなどの仮定もあります。 これらの仮定により、二項ツリーは実際の状況との関連性が低くなります。