Hva er et binomialt tre?
En grafisk fremstilling av et scenario med to mulige utfall i hvert trinn, et binomialt tre er i utgangspunktet et trediagram som starter med en node som fører til ytterligere to noder som hver kan føre til to noder til, og så videre. I finans kan et binomielt tre spore bevegelsene i formuesprisene. Et binomialtre er også ideelt for å verdsette anrops- og salgsopsjoner, fordi investorer enten taper eller vinner, så det er alltid to mulige utfall.
Et binomialt tre for formuespriser begynner med en node som oppgir den opprinnelige formuesprisen, og deler deretter inn i to noder, hver med en sannsynlig pris på den underliggende eiendelen på et fremtidig tidspunkt. Formuesprisen kan gå opp eller ned fra prisen ved den opprinnelige noden. Investoren kan lage et binomaltre som sporer sannsynlige bevegelser av formuesprisen på flere tidspunkter. Binomialtreet kan også verdsette ringe- og salgsopsjoner ved å bruke de sannsynlige prisbevegelsene til den underliggende eiendelen.
Alternativ for samtale og salg er relatert til et underliggende aktivum, som kan være aksjer, futures eller råvarer. På hvert tidspunkt avhenger verdien av en opsjon av prisen på den underliggende eiendelen. Opkjøps- og salgsopsjoner har en utøvelsespris, og investoren tjener fortjeneste eller lider tap avhengig av om prisen på den underliggende eiendelen på utløpsdatoen er over eller under utøvelsesprisen.
Også kjent som prisfastsettelsesmodellen for binomialalternativer. Binomialtreet som verdsetter anrops- og salgsalternativer bruker en formel basert på Black-Scholes-modellen for å bestemme verdien av et alternativ når som helst før utløpsdatoen. Black-Scholes-modellen hjelper investorer med å bestemme om den nåværende opsjonsprisen er til virkelig verdi, overvurdert eller undervurdert. For å beregne opsjonsverdien, må investoren kjenne til start- og opsjonsprisene, opsjonens utøvelsespris, hvor lang tid det er igjen til utløp, volatilitet, risikofri avkastning og rente.
Det grunnleggende problemet med et binomaltre er at det antar at prisen på den underliggende eiendelen bare kan være enten en verdi eller en annen verdi; faktisk kan det være hvilken som helst verdi. Black-Scholes-modellen har også forutsetninger, inkludert at eiendelen ikke betaler noe utbytte, opsjonene er europeiske opsjoner som bare kan utøves på utløpsdatoen, investoren betaler ingen provisjoner, rentene forblir konstant og volatiliteten forblir konstant. Disse antagelsene gjør binomialtreet mindre relevant for situasjoner i det virkelige liv.