Che cos'è un albero binomiale?
Una rappresentazione grafica di uno scenario con due possibili esiti in ogni fase, un albero binomiale è fondamentalmente un diagramma ad albero che inizia con un nodo che porta a due più nodi che potrebbero portare a due più nodi e così via. In finanza, un albero binomiale può tracciare i movimenti dei prezzi delle attività. Un albero binomiale è anche ideale per valutare le opzioni call e put, perché gli investitori perdono o vincono, quindi ci sono sempre due possibili esiti.
Un albero binomiale per i prezzi delle attività inizia con un nodo che indica il prezzo delle attività iniziale, quindi si divide in due nodi, ciascuno con un prezzo probabile dell'attività sottostante in un momento futuro. Il prezzo dell'asset può aumentare o diminuire rispetto al prezzo nel nodo di origine. L'investitore può creare un albero binomiale che traccia i probabili movimenti del prezzo delle attività in diversi punti nel tempo. L'albero binomiale può anche valutare le opzioni call e put usando i probabili movimenti di prezzo dell'asset sottostante.
Le opzioni call e put sono correlate a un'attività sottostante, che potrebbe essere azioni, futures o materie prime. In ogni momento, il valore di un'opzione dipende dal prezzo dell'attività sottostante. Le opzioni call e put hanno un prezzo di esercizio e l'investitore guadagna profitti o subisce perdite a seconda che il prezzo dell'attività sottostante alla data di scadenza sia superiore o inferiore al prezzo di esercizio.
Conosciuto anche come modello di prezzo delle opzioni binomiali, l'albero binomiale che valorizza le opzioni call e put utilizza una formula basata sul modello Black-Scholes per determinare il valore di un'opzione in qualsiasi punto prima della data di scadenza. Il modello Black-Scholes aiuta gli investitori a determinare se l'attuale prezzo dell'opzione è al suo valore equo, sopravvalutato o sottovalutato. Per calcolare il valore dell'opzione, l'investitore deve conoscere i prezzi iniziali delle attività e delle opzioni, il prezzo di esercizio dell'opzione, il periodo di tempo rimanente fino alla scadenza, la volatilità, il tasso di rendimento privo di rischio e il tasso di interesse.
Il problema fondamentale con un albero binomiale è che assume che il prezzo dell'attività sottostante possa essere solo un valore o un altro valore; in effetti, può essere qualsiasi valore. Il modello di Black-Scholes ha anche ipotesi, incluso che l'attività non paga dividendi, le opzioni sono opzioni europee che possono essere esercitate solo alla data di scadenza, l'investitore non paga commissioni, i tassi di interesse rimangono costanti e la volatilità rimane costante. Questi presupposti rendono l'albero binomiale meno rilevante per le situazioni della vita reale.