Vad är ett binomialt träd?
En grafisk representation av ett scenario med två möjliga resultat i varje steg, ett binomialt träd är i princip ett träddiagram som börjar med en nod som leder till ytterligare två noder som vardera kan leda till ytterligare två noder, och så vidare. När det gäller finans kan ett binomialt träd spåra tillgångsprisernas rörelser. Ett binomialt träd är också perfekt för att värdera samtal och säljoptioner, eftersom investerare antingen förlorar eller vinner, så det finns alltid två möjliga resultat.
Ett binomialt träd för tillgångspriser börjar med en nod som anger det ursprungliga tillgångspriset och delar sedan upp i två noder, var och en med ett troligt pris på den underliggande tillgången vid en framtida tidpunkt. Tillgångspriset kan gå upp eller ner från priset vid den ursprungliga noden. Investeraren kan skapa ett binomialt träd som spårar troliga rörelser av tillgångspriset vid flera tidpunkter. Binomialträdet kan också värdera samtal och säljoptioner med hjälp av den underliggande tillgångens troliga prisrörelser.
Call- och säljoptioner är relaterade till en underliggande tillgång, som kan vara aktier, terminer eller råvaror. Varje tidpunkt beror värdet på en option på priset på den underliggande tillgången. Call- och säljoptioner har ett lösenpris och investeraren tjänar vinster eller lider förluster beroende på om priset på den underliggande tillgången vid utgångsdatumet är över eller under lösenpriset.
Även känd som prismodellen för binomialalternativ. Binomialträdet som värderar samtal och säljalternativ använder en formel baserad på Black-Scholes-modellen för att bestämma värdet på ett alternativ när som helst före dess utgångsdatum. Black-Scholes-modellen hjälper investerare att avgöra om det aktuella optionskursen är till verkligt värde, övervärderat eller undervärderat. För att beräkna optionens värde måste investeraren känna till de initiala tillgångs- och optionskurserna, optionens lösenpris, hur lång tid som är kvar tills utgången, volatilitet, riskfri avkastning och ränta.
Det grundläggande problemet med ett binomialt träd är att det antar att priset på den underliggande tillgången endast kan vara antingen ett värde eller ett annat värde; i själva verket kan det vara vilket värde som helst. Black-Scholes-modellen har också antaganden, inklusive att tillgången inte betalar utdelning, optionerna är europeiska optioner som endast kan utnyttjas vid utgångsdatum, investeraren betalar inga provisioner, räntorna förblir konstant och volatiliteten förblir konstant. Dessa antaganden gör binomialträdet mindre relevant för verkliga situationer.