Qu'est-ce qu'un arbre binomial?

Une représentation graphique d'un scénario avec deux résultats possibles à chaque étape, un arbre binomial est essentiellement un diagramme d'arbre qui commence par un nœud qui conduit à deux autres nœuds qui pourraient chacun conduire à deux autres nœuds, etc. En finance, un arbre binomial peut tracer les mouvements des prix des actifs. Un arbre binomial est également idéal pour évaluer les options d'appel et de pose, car les investisseurs perdent ou gagnent, donc il y a toujours deux résultats possibles.

Un arbre binomial pour les prix des actifs commence par un nœud qui indique le prix initial des actifs, puis se divise en deux nœuds, chacun avec un prix probable de l'agitation sous-jacente à un point futur à temps. Le prix de l'actif peut augmenter ou baisser du prix du nœud d'origine. L'investisseur peut créer un arbre binomial qui retrace les mouvements probables du prix de l'actif à plusieurs points dans le temps. L'arbre binomial peut également valoriser les options d'appel et de pose en utilisant les mouvements de prix probables de l'actif sous-jacent.

Les options d'appel et de put sont liées àUn actif sous-jacent, qui pourrait être des actions, des contrats à terme ou des produits de base. À chaque instant, la valeur d'une option dépend du prix de l'actif sous-jacent. Les options d'appel et de put ont un prix d'exercice, et l'investisseur réalise des bénéfices ou subit des pertes selon que le prix de l'actif sous-jacent à la date d'expiration est supérieur ou inférieur au prix d'exercice.

Également connu sous le nom de modèle de tarification des options binomiales, l'arborescence binomiale qui valorise les options d'appel et de pose utilise une formule basée sur le modèle Black-Scholes pour déterminer la valeur d'une option à tout moment avant sa date d'expiration. Le modèle Black-Scholes aide les investisseurs à déterminer si le prix de l'option actuel est à sa juste valeur, surévalué ou sous-évalué. Pour calculer la valeur de l'option, l'investisseur doit connaître les prix initiaux de l'actif et de l'option, le prix d'exercice de l'option, la durée restante jusqu'à l'expiration, la volatilité, RITaux de rendement et taux d'intérêt sans SK.

Le problème fondamental avec un arbre binomial est qu'il suppose que le prix de l'actif sous-jacent ne peut être qu'une valeur ou une autre valeur; En fait, cela peut être n'importe quelle valeur. Le modèle Black-Scholes a également des hypothèses, notamment que l'actif ne rapporte aucun dividende, les options sont des options européennes qui ne peuvent être exercées qu'à la date d'expiration, l'investisseur ne paie pas de commissions, les taux d'intérêt restent constants et la volatilité reste constante. Ces hypothèses rendent l'arbre binomial moins pertinent pour les situations réelles.