Wat is een standaardafwijking van retouren?
De standaardafwijking van rendementen is een manier om statistische principes te gebruiken om het volatiliteitsniveau van aandelen en andere beleggingen te schatten, en dus het risico dat gepaard gaat met de aankoop ervan. Het principe is gebaseerd op het idee van een klokcurve, waarbij het centrale hoogtepunt van de curve het gemiddelde of verwachte gemiddelde waardepercentage is dat het aandeel het meest waarschijnlijk terugkeert naar de belegger in een bepaalde periode. Volgens een normale distributiekromme, naarmate men verder en verder weg komt van het gemiddelde verwachte rendement, verhoogt de standaarddeviatie van rendementen de winsten of verliezen op de investering.
In de meeste kunstmatige en natuurlijke systemen vertegenwoordigen klokkrommen de waarschijnlijkheidsverdeling van werkelijke resultaten in situaties die risico's inhouden. Eén standaarddeviatie ten opzichte van het gemiddelde vormt 34,1% van de werkelijke resultaten boven of onder de verwachte waarde, twee standaarddeviaties weg vormt een extra 13,6% van de werkelijke resultaten en drie standaarddeviaties ten opzichte van het gemiddelde vormen nog eens 2,1% van de resultaten. Wat dit in werkelijkheid betekent, is dat wanneer een investering niet het verwachte gemiddelde bedrag oplevert, deze ongeveer 68% van de tijd zal afwijken naar een hoger of lager niveau met één standaardafwijking en 96% van de tijd dat deze zal afwijken met twee punten. Bijna 100% van de tijd zal de investering drie punten afwijken van het gemiddelde, en verder wordt de groei van het verlies of de winst voor de investering buitengewoon zeldzaam.
Waarschijnlijkheid voorspelt daarom dat een beleggingsrendement veel waarschijnlijker in de buurt komt van het gemiddelde verwachte rendement dan verder weg. Ondanks de volatiliteit van een belegging, als deze een standaardafwijking van het rendement volgt, geeft deze 50% van de tijd de verwachte waarde terug. Wat nog waarschijnlijker is, is dat het 68% van de tijd binnen een afwijking van de verwachte waarde zal zijn en 96% van de tijd binnen twee punten van de verwachte waarde zal zijn. Het berekenen van rendementen is een proces van het in kaart brengen van al deze variaties op een klokcurve, en hoe vaker ze ver van het gemiddelde zijn, hoe groter de variantie of volatiliteit van de investering is.
Een poging om dit proces te visualiseren met werkelijke cijfers voor de standaardafwijking van retouren kan worden gedaan met behulp van een willekeurig retourpercentage. Een voorbeeld hiervan is een aandeleninvestering met een verwacht gemiddeld rendement van 10% met een standaardafwijking van het rendement van 20%. Als het aandeel een normale kansverdelingscurve volgt, betekent dit dat 50% van de tijd in feite een rendement van 10% oplevert. Het is echter waarschijnlijker dat 68% van de tijd verwacht wordt dat de voorraad 20% van dat rendement verliest en een waarde van 8% retourneert, of een extra 20% van de retourwaarde krijgt en een werkelijke koers retourneert van 12%. Over het algemeen is het waarschijnlijker dat het aandeel 96% van de tijd 40% van zijn retourwaarde kan verliezen of winnen voor twee afwijkingspunten, wat betekent dat het ergens tussen 6% en 14% zou terugkeren.
Hoe hoger de standaarddeviatie van het rendement, hoe volatieler het aandeel is voor zowel positieve winsten als toenemende verliezen, dus een standaarddeviatie van het rendement van 20% zou veel meer variantie vertegenwoordigen dan een van 5%. Naarmate variantie verder weg van het midden van de klokkromme komt, is het minder en minder waarschijnlijk dat deze optreedt; tegelijkertijd worden echter alle mogelijke resultaten verantwoord. Dit betekent dat bij drie standaardafwijkingen bijna elke mogelijke reële situatie wordt uitgezet op 99,7%, maar slechts 2,1% van de tijd haalt een daadwerkelijk rendement op een investering drie afwijkingen van het gemiddelde, wat in het geval van het voorbeeld zou een rendement van ongeveer 4% of 16% zijn.