Was ist eine Standardabweichung von Renditen?

Standardabweichung von Renditen ist eine Möglichkeit, statistische Prinzipien zu verwenden, um das Volatilitätsniveau von Aktien und anderen Anlagen und damit das Risiko, das mit dem Kauf einzukaufen, abzuschätzen. Das Prinzip basiert auf der Idee einer Glockenkurve, bei der der zentrale Höhepunkt der Kurve der mittlere oder erwartete durchschnittliche Wert des Wertes ist, den die Aktie am wahrscheinlichsten in einen bestimmten Zeitraum an den Anleger zurückkehrt. Nach einer Normalverteilungskurve, da man immer weiter von der durchschnittlichen erwarteten Rendite entfernt ist, erhöht die Standardabweichung der Renditen die Gewinne oder Verluste für die Investition.

In den meisten von Menschen hergestellten und natürlichen Systemen stellen Glockenkurven die Wahrscheinlichkeitsverteilung der tatsächlichen Ergebnisse in Situationen dar, die Risiken beinhalten. Eine Standardabweichung von dem Durchschnitt macht 34,1% der tatsächlichen Ergebnisse über oder unter dem erwarteten Wert aus, zwei Standard -DeviaDie Aussteigerung bildet zusätzliche 13,6% der tatsächlichen Ergebnisse, und drei Standardabweichungen vom Durchschnitt machen weitere 2,1% der Ergebnisse aus. Dies bedeutet in Wirklichkeit, dass eine Investition, wenn nicht die erwartete Durchschnittsbetrag zurückgibt, etwa 68% der Fälle entweder auf ein höheres oder niedrigeres Niveau um einen Standardabweichungspunkt und in 96% der Zeit abweichen wird, wird sie um zwei Punkte abweichen. Fast 100% der Fälle wird die Investition um drei Punkte aus dem Durchschnitt abweichen, und darüber hinaus wird das Wachstum des Verlusts oder des Gewinns für die Investition außerordentlich selten.

Wahrscheinlichkeit prognostiziert daher, dass eine Investitionsrendite viel häufiger an der durchschnittlichen erwarteten Rendite liegt als weiter von ihr entfernt. Trotz der Volatilität einer Investition wird 50% der Fälle, wenn sie einer Standardabweichung der Renditen folgt, den erwarteten Wert zurückgeben. Was noch wahrscheinlicher ist, dass es in 68% der Fälle innerhalb einer Abweichung des erwarteten Wertes liegen wird,Und 96% der Fälle wird es innerhalb von zwei Punkten des erwarteten Wertes liegen. Berechnung der Renditen ist ein Prozess, in dem all diese Variationen einer Glockenkurve dargestellt werden. Je häufiger sie weit vom Durchschnitt entfernt sind, desto höher ist die Varianz oder die Volatilität der Investition.

Ein Versuch, diesen Prozess mit tatsächlichen Zahlen für die Standardabweichung von Renditen zu visualisieren, kann unter Verwendung eines willkürlichen Renditeprozentsatzes durchgeführt werden. Ein Beispiel wäre eine Aktieninvestition mit einer erwarteten durchschnittlichen Rendite von 10% mit einer Standardabweichung von Renditen von 20%. Wenn die Aktie einer normalen Wahrscheinlichkeitsverteilungskurve folgt, bedeutet dies, dass in 50% der Fälle tatsächlich eine Rendite von 10% zurückgibt. In 68% der Fälle ist es jedoch wahrscheinlicher, dass die Aktie um 20% dieser Rendite und Return einen Wert von 8% verliert oder zusätzliche 20% des Renditewerts und Return einen tatsächlichen Rate von 12% erhält. Noch wahrscheinlicher ist insgesamt die Tatsache, dass die Aktie in 96% der Fälle 40% von i verlieren oder gewinnen kannTS -Renditewert für zwei Abweichungspunkte, was bedeutet, dass er zwischen 6% und 14% zurückkehren würde.

Je höher die Standardabweichung von Renditen ist, desto volatiler dient der Bestand sowohl zur Erhöhung positiver Gewinne als auch zur Erhöhung der Verluste, sodass eine Standardabweichung von Renditen von 20% viel mehr Varianz als einer von 5% darstellen würde. Da die Abweichung weiter von der Mitte der Glockenkurve entfernt ist, tritt sie immer weniger wahrscheinlich auf. Gleichzeitig werden alle möglichen Ergebnisse berücksichtigt. Dies bedeutet, dass bei drei Standardabweichungen fast jede mögliche Situation in der realen Welt bei 99,7% dargestellt wird, aber nur 2,1% der Fälle treiben eine tatsächliche Rendite für eine Investition um drei Abweichungen von dem Durchschnitt, was im Fall des Beispiels eine Rendite von etwa 4% oder 16% enthält.