Vad är en standardavvikelse för avkastning?

Standardavvikelse för avkastning är ett sätt att använda statistiska principer för att uppskatta volatilitetsnivån för aktier och andra investeringar, och därför risken för att köpa in dem. Principen är baserad på idén om en klockkurva, där den centrala höjdpunkten för kurvan är den genomsnittliga eller förväntade genomsnittliga procentsatsen för värdet som aktien troligen kommer att returnera till investeraren under en viss tidsperiod. Efter en normal distributionskurva, när man blir längre och längre bort från den genomsnittliga förväntade avkastningen, ökar standardavvikelsen för avkastningen de vinster eller förluster som gjorts på investeringen.

I de flesta konstgjorda och naturliga system representerar klockkurvor sannolikhetsfördelningen av faktiska resultat i situationer som innebär risk. En standardavvikelse från genomsnittet utgör 34,1% av de faktiska resultaten över eller under vad som är det förväntade värdet, två standardavvikelser bort utgör ytterligare 13,6% av de faktiska resultaten, och tre standardavvikelser bort från genomsnittet utgör ytterligare 2,1% av resultaten. Vad detta i verkligheten innebär är att när en investering inte returnerar det förväntade genomsnittliga beloppet, kommer cirka 68% av tiden att avvika till antingen en högre eller lägre nivå med en standardavvikelsepunkt, och 96% av tiden kommer den att avvika med två poäng. Nästan 100% av tiden kommer investeringen att avvika med tre poäng från genomsnittet, och utöver detta blir tillväxten i nivån på förlust eller vinst för investeringen mycket sällsynt.

Sannolikheten förutspår därför att en investeringsavkastning är mycket mer sannolik att ligga nära den genomsnittliga förväntade avkastningen än längre bort från den. Trots volatiliteten i någon investering, om den följer en standardavvikelse i avkastning, 50% av tiden, kommer den att returnera det förväntade värdet. Det som är ännu mer troligt är att 68% av tiden kommer att ligga inom en avvikelse från det förväntade värdet, och 96% av tiden kommer det att ligga inom två punkter från det förväntade värdet. Beräkning av avkastning är en process för att plotta alla dessa variationer på en klockkurva, och ju oftare de är långt ifrån genomsnittet, desto högre är variationen eller volatiliteten för investeringen.

Ett försök att visualisera denna process med faktiska siffror för standardavvikelsen för returer kan göras med en godtycklig returprocent. Ett exempel skulle vara en aktieinvestering med en förväntad genomsnittlig avkastning på 10% med en standardavvikelse på avkastning på 20%. Om beståndet följer en normal sannolikhetsfördelningskurva, betyder det att 50% av tiden kommer att beståndet faktiskt ger en avkastning på 10%. Det är emellertid mer troligt vid 68% av tiden att beståndet kan förväntas förlora 20% av den avkastningskursen och returnera ett värde på 8%, eller få ytterligare 20% av avkastningsvärdet och returnera en faktisk ränta på 12%. Ännu mer sannolikt är det faktum att 96% av tiden kan beståndet förlora eller vinna 40% av sitt avkastningsvärde för två avvikelsepunkter, vilket innebär att det skulle återgå någonstans mellan 6% och 14%.

Ju högre standardavvikelsen för avkastningen är, desto flyktigare är beståndet både för att öka positiva vinster och öka förluster, så en standardavvikelse på avkastning på 20% skulle representera mycket mer varians än en av 5%. När variationen kommer längre bort från mitten av klockkurvan är det mindre och mindre troligt att det inträffar; samtidigt redovisas samtliga möjliga resultat. Detta innebär att vid tre standardavvikelser planeras nästan alla möjliga verkliga situationer på 99,7%, men bara 2,1% av tiden har en faktisk avkastning på en investering tre fall avviker från genomsnittet, som i fallet med exemplet skulle vara en avkastning på någonstans runt 4% eller 16%.