Hva er en standardavvik for avkastning?

Standardavvik for avkastning er en måte å bruke statistiske prinsipper for å estimere volatilitetsnivået på aksjer og andre investeringer, og derfor risikoen forbundet med å kjøpe inn dem. Prinsippet er basert på ideen om en klokkekurve, der det sentrale høydepunktet av kurven er gjennomsnittlig eller forventet gjennomsnittlig prosentandel av verdien som aksjen mest sannsynlig vil returnere til investoren i en gitt tidsperiode. Etter en normal distribusjonskurve, når man kommer lenger og lenger bort fra gjennomsnittlig forventet avkastning, øker standardavviket for avkastning gevinstene eller tapene som er gjort på investeringen.

I de fleste menneskeskapte og naturlige systemer representerer klokkekurver sannsynlighetsfordelingen av faktiske utfall i situasjoner som innebærer risiko. Ett standardavvik bort fra gjennomsnittet utgjør 34,1% av de faktiske resultatene over eller under hva som er den forventede verdien, to standardavvik unna utgjør ytterligere 13,6% av de faktiske resultatene, og tre standardavvik bort fra gjennomsnittet utgjør ytterligere 2,1% av resultatene. Hva dette betyr i realiteten er at når en investering ikke returnerer det forventede gjennomsnittlige beløpet, vil omtrent 68% av tiden avvike til enten et høyere eller lavere nivå med ett standardavvikspunkt, og 96% av tiden vil avvike med to poeng. Nesten 100% av tiden vil investeringen avvike med tre poeng fra gjennomsnittet, og utover dette blir veksten i tap eller gevinst for investeringen ekstremt sjelden.

Sannsynligheten spår derfor at en investeringsavkastning er mye mer sannsynlig å være nær gjennomsnittlig forventet avkastning enn lenger unna. Til tross for volatiliteten til enhver investering, vil den returnere den forventede verdien hvis den følger et standardavvik på avkastningen, 50% av tiden. Det som er enda mer sannsynlig er at 68% av tiden vil være innenfor ett avvik fra forventet verdi, og 96% av tiden vil det være innen to punkter fra forventet verdi. Beregning av avkastning er en prosess med å plotte alle disse variasjonene på en bjellekurve, og jo oftere de er langt fra gjennomsnittet, desto høyere er variansen eller volatiliteten til investeringen.

Et forsøk på å visualisere denne prosessen med faktiske tall for standardavviket for retur kan gjøres ved å bruke en vilkårlig returprosent. Et eksempel vil være en aksjeinvestering med en forventet gjennomsnittlig avkastning på 10% med et standardavvik på avkastning på 20%. Hvis aksjen følger en normal sannsynlighetsfordelingskurve, betyr dette at 50% av tiden vil aksjen faktisk gi et avkastning på 10%. Det er imidlertid mer sannsynlig at 68% av tiden, at aksjen kan forventes å miste 20% av den avkastningsraten og returnere en verdi på 8%, eller få ytterligere 20% av avkastningsverdien og returnere en faktisk rente på 12%. Enda mer sannsynlig samlet sett er det faktum at aksjen, 96% av tiden, kan miste eller få 40% av sin avkastningsverdi for to avvikspunkt, noe som betyr at den vil komme tilbake et sted mellom 6% og 14%.

Jo høyere standardavviket for avkastning er, jo mer ustabilt er aksjen både for å øke positive gevinster og øke tap, så et standardavvik på avkastning på 20% vil representere mye mer varians enn en på 5%. Etter hvert som variansen kommer lenger bort fra midten av klokkekurven, er det mindre og mindre sannsynlig å oppstå; samtidig blir alle mulige utfall regnskapsført. Dette betyr at ved tre standardavvik er nesten alle mulige situasjoner i den virkelige verden plottet til 99,7%, men bare 2,1% av tiden faller faktisk avkastning på en investering tre avvik fra gjennomsnittet, som i tilfelle eksempelet vil være en avkastning på et sted rundt 4% eller 16%.