O que é um desvio padrão de devoluções?

O desvio padrão dos retornos é uma maneira de usar os princípios estatísticos para estimar o nível de volatilidade dos estoques e outros investimentos e, portanto, o risco envolvido na compra deles. O princípio baseia-se na ideia de uma curva em sino, em que o ponto alto central da curva é a porcentagem média ou média esperada do valor que a ação provavelmente retornará ao investidor em um determinado período de tempo. Seguindo uma curva de distribuição normal, à medida que a pessoa se afasta cada vez mais do retorno médio esperado, o desvio padrão dos retornos aumenta os ganhos ou perdas efetuados no investimento.

Na maioria dos sistemas artificiais e naturais, as curvas de sino representam a distribuição de probabilidade dos resultados reais em situações que envolvem riscos. Um desvio padrão da média constitui 34,1% dos resultados reais acima ou abaixo do valor esperado, dois desvios padrão de distância constituem 13,6% adicionais dos resultados reais e três desvios padrão da média constituem outros 2,1% dos resultados. O que isso significa na realidade é que, quando um investimento não retorna a quantia média esperada, em cerca de 68% do tempo ele se desvia para um nível mais alto ou mais baixo em um ponto de desvio padrão e em 96% do tempo por dois pontos. Quase 100% do tempo, o investimento se desvia três pontos da média e, além disso, o crescimento do nível de perda ou ganho do investimento se torna extremamente raro.

A probabilidade prevê, portanto, que um retorno do investimento é muito mais provável que esteja próximo do retorno médio esperado do que mais longe dele. Apesar da volatilidade de qualquer investimento, se seguir um desvio padrão dos retornos, 50% das vezes, retornará o valor esperado. O mais provável é que, 68% das vezes, esteja dentro de um desvio do valor esperado e, 96% das vezes, esteja dentro de dois pontos do valor esperado. O cálculo de retornos é um processo de plotagem de todas essas variações em uma curva de sino, e quanto mais frequentemente elas estiverem longe da média, maior será a variação ou a volatilidade do investimento.

Uma tentativa de visualizar esse processo com números reais para o desvio padrão de retornos pode ser feita usando uma porcentagem de retorno arbitrária. Um exemplo seria um investimento em ações com uma taxa de retorno média esperada de 10% com um desvio padrão de retornos de 20%. Se o estoque seguir uma curva de distribuição de probabilidade normal, isso significa que, 50% das vezes, esse estoque realmente retornará um rendimento de 10%. É mais provável, no entanto, em 68% do tempo, que se espera que as ações percam 20% dessa taxa de retorno e retornem um valor de 8%, ou obtenham um adicional de 20% do valor de retorno e retornem uma taxa real de 12%. Ainda mais provável é o fato de que, em 96% das vezes, o estoque pode perder ou ganhar 40% do seu valor de retorno por dois pontos de desvio, o que significa que ele retornaria algo entre 6% e 14%.

Quanto maior o desvio padrão dos retornos, mais volátil é o estoque, tanto para aumentar os ganhos positivos quanto para as perdas, portanto, um desvio padrão dos retornos de 20% representaria muito mais variação do que um dos 5%. À medida que a variação se afasta do centro da curva da campainha, é cada vez menos provável que ela ocorra; no entanto, ao mesmo tempo, todos os resultados possíveis são contabilizados. Isso significa que, com três desvios padrão, quase todas as situações possíveis do mundo real são plotadas em 99,7%, mas apenas 2,1% das vezes o retorno real de um investimento cai três desvios da média, o que, no caso de por exemplo, seria um retorno de algo em torno de 4% ou 16%.