Qu'est-ce qu'un écart-type des retours?
L’écart type des rendements permet d’utiliser des principes statistiques pour estimer le niveau de volatilité des actions et autres investissements et, par conséquent, des risques liés à leur acquisition. Le principe est basé sur l'idée d'une courbe en cloche, où le point haut central de la courbe est la moyenne ou le pourcentage moyen attendu de valeur que l'action est le plus susceptible de renvoyer à l'investisseur au cours d'une période donnée. Suivant une courbe de distribution normale, à mesure que l’on s’éloigne de plus en plus du rendement moyen attendu, l’écart type des rendements augmente les gains ou les pertes réalisés sur l’investissement.
Dans la plupart des systèmes artificiels et naturels, les courbes en cloche représentent la distribution de probabilité des résultats réels dans des situations comportant des risques. Un écart type par rapport à la moyenne constitue 34,1% des résultats réels supérieurs ou inférieurs à la valeur attendue, deux écarts types à distance constituent 13,6% supplémentaires des résultats réels et trois écarts types par rapport à la moyenne constituent un autre 2,1% des résultats. En réalité, cela signifie que, lorsqu'un investissement ne rapporte pas le montant moyen attendu, il passera environ 68% du temps à un niveau supérieur ou inférieur d'un écart-type et à 96% du temps par deux points. Presque 100% du temps, l'investissement s'écarte de trois points de la moyenne et, au-delà, la croissance du niveau de perte ou de gain pour l'investissement devient extrêmement rare.
La probabilité prédit, par conséquent, qu'un retour sur investissement est beaucoup plus susceptible d'être proche du rendement moyen attendu que plus éloigné. Malgré la volatilité de tout investissement, s'il suit un écart type des rendements 50% du temps, il retournera la valeur attendue. Ce qui est encore plus probable, c’est que dans 68% des cas, l’écart sera inférieur d’un écart par rapport à la valeur attendue et, dans 96% des cas, que ce sera dans les deux points de la valeur attendue. Le calcul des rendements consiste à représenter toutes ces variations sur une courbe en cloche. Plus elles sont loin de la moyenne, plus la variance ou la volatilité de l'investissement est élevée.
Une tentative de visualisation de ce processus avec des nombres réels pour l'écart type des retours peut être effectuée en utilisant un pourcentage de retour arbitraire. Un exemple serait un investissement en actions avec un taux de rendement moyen prévu de 10% avec un écart-type de 20%. Si le stock suit une courbe de distribution de probabilité normale, cela signifie que, dans 50% des cas, ce stock rapportera en réalité un rendement de 10%. Cependant, il est plus probable, dans 68% des cas, que l’action perd 20% de ce taux de rendement et renvoie une valeur de 8% ou qu’elle obtienne 20% supplémentaires de la valeur de rendement et un taux réel. de 12%. Dans l'ensemble, il est encore plus probable que le titre puisse perdre ou gagner 40% de sa valeur de retour pour deux points de déviation dans 96% des cas, ce qui signifie qu'il reviendrait entre 6% et 14%.
Plus l'écart type des rendements est élevé, plus l'action est volatile pour les gains positifs croissants et les pertes croissantes; ainsi, un écart type des rendements de 20% représenterait une variance beaucoup plus grande que celle de 5%. À mesure que la variance s'éloigne du centre de la courbe en cloche, elle est de moins en moins susceptible de se produire; Cependant, en même temps, tous les résultats possibles sont pris en compte. Cela signifie que, à trois écarts-types, presque toutes les situations réelles possibles sont tracées à 99,7%, mais seulement 2,1% du temps réduit le rendement réel d'un investissement à trois écarts de la moyenne, ce qui, dans le cas de l'exemple, serait un retour d'environ 4% ou 16%.