Co to jest standardowe odchylenie zwrotów?
Odchylenie standardowe zwrotów jest sposobem wykorzystania zasad statystycznych do oszacowania poziomu zmienności zapasów i innych inwestycji, a zatem ryzyka związanego z ich nabyciem. Zasada ta opiera się na idei krzywej dzwonowej, w której centralnym punktem krzywej jest średni lub oczekiwany średni procent wartości, jaki akcje najprawdopodobniej zwrócą inwestorowi w danym okresie. Zgodnie z krzywą rozkładu normalnego, gdy rośnie się coraz bardziej od średniego oczekiwanego zwrotu, odchylenie standardowe zwrotów zwiększa zyski lub straty z inwestycji.
W większości systemów sztucznych i naturalnych krzywe dzwonowe przedstawiają rozkład prawdopodobieństwa rzeczywistych wyników w sytuacjach, które wiążą się z ryzykiem. Jedno odchylenie standardowe od średniej stanowi 34,1% rzeczywistych wyników powyżej lub poniżej oczekiwanej wartości, dwa odchylenia standardowe stanowią dodatkowe 13,6% rzeczywistych wyników, a trzy odchylenia standardowe od średniej stanowią kolejne 2,1% wyników. W rzeczywistości oznacza to, że gdy inwestycja nie zwróci oczekiwanej średniej kwoty, około 68% czasu będzie przechodzić na wyższy lub niższy poziom o jeden punkt odchylenia standardowego, a 96% czasu będzie odchylać o dwa punkty. Niemal w 100% przypadków inwestycja będzie odbiegać o trzy punkty od średniej, a ponadto wzrost poziomu straty lub zysku z inwestycji staje się niezwykle rzadki.
Prawdopodobieństwo przewiduje zatem, że zwrot z inwestycji jest znacznie bardziej zbliżony do średniego oczekiwanego zwrotu niż dalej. Pomimo zmienności każdej inwestycji, jeśli nastąpi standardowe odchylenie zwrotów, 50% czasu, zwróci oczekiwaną wartość. Jeszcze bardziej prawdopodobne jest to, że w 68% przypadków będzie ono mieściło się w granicach jednego odchylenia od wartości oczekiwanej, a w 96% przypadków będzie w granicach dwóch punktów od wartości oczekiwanej. Obliczanie zwrotów to proces kreślenia wszystkich tych zmian na krzywej dzwonowej, a im częściej są one dalekie od średniej, tym wyższa jest wariancja lub zmienność inwestycji.
Próba wizualizacji tego procesu za pomocą rzeczywistych liczb dla standardowego odchylenia zwrotów może być wykonana przy użyciu dowolnego procentu zwrotu. Przykładem może być inwestycja giełdowa o oczekiwanej średniej stopie zwrotu wynoszącej 10% przy standardowym odchyleniu zwrotów wynoszącym 20%. Jeśli zapasy są zgodne z normalną krzywą rozkładu prawdopodobieństwa, oznacza to, że w 50% przypadków zapasy te faktycznie zwrócą 10% wydajność. Bardziej prawdopodobne jest jednak, że w 68% przypadków można oczekiwać, że zapasy stracą 20% tej stopy zwrotu i zwrócą wartość 8% lub uzyskają dodatkowe 20% wartości zwrotu i zwrócą rzeczywistą stopę 12%. Jeszcze bardziej prawdopodobne jest to, że w 96% przypadków zapasy mogą stracić lub zyskać 40% swojej wartości zwrotu za dwa punkty odchylenia, co oznacza, że wróciłby gdzieś między 6% a 14%.
Im wyższe jest standardowe odchylenie zwrotów, tym bardziej zmienna jest stawka zarówno w celu zwiększenia dodatnich zysków, jak i rosnących strat, więc odchylenie standardowe w wysokości 20% reprezentuje znacznie większą wariancję niż jedno z 5%. W miarę oddalania się wariancji od środka krzywej dzwonowej, prawdopodobieństwo jej wystąpienia jest coraz mniejsze; jednocześnie jednak uwzględniane są wszystkie możliwe wyniki. Oznacza to, że przy trzech standardowych odchyleniach prawie każda możliwa rzeczywista sytuacja jest wykreślona na 99,7%, ale tylko 2,1% czasu rzeczywistego zwrotu z inwestycji spada o trzy odchylenia od średniej, co w przypadku przykład byłby zwrotem w wysokości około 4% lub 16%.