Co je standardní odchylka výnosů?

Standardní odchylka výnosů je způsob, jak pomocí statistických principů odhadnout úroveň volatility akcií a jiných investic, a tedy i riziko spojené s jejich nákupem. Princip je založen na myšlence zvonové křivky, kde středním horním bodem křivky je průměrné nebo očekávané průměrné procento hodnoty, které se akcie s největší pravděpodobností vrátí investorovi v daném časovém období. Po normální křivce distribuce, jak se člověk dostane dále a dále od průměrného očekávaného výnosu, zvyšuje standardní odchylka výnosů zisky nebo ztráty z investice.

Ve většině umělých a přírodních systémů představují zvonové křivky rozdělení pravděpodobnosti skutečných výsledků v situacích, které zahrnují riziko. Jedna směrodatná odchylka od průměru představuje 34,1% skutečných výsledků nad nebo pod očekávanou hodnotou, dvě směrodatné odchylky pryč představují dalších 13,6% skutečných výsledků a tři směrodatné odchylky od průměru představují dalších 2,1% výsledků. Co to ve skutečnosti znamená, že když investice nevrátí očekávanou průměrnou částku, přibližně 68% času se bude odchýlit na vyšší nebo nižší úroveň o jeden standardní bod odchylky a 96% času se bude odchýlit o dva body. Téměř 100% času se investice odchýlí o tři body od průměru a nad tím se růst úrovně ztráty nebo zisku investice stane mimořádně vzácným.

Pravděpodobnost proto předpovídá, že návratnost investice je mnohem pravděpodobnější, že se bude blížit průměrnému očekávanému výnosu než dále od ní. Navzdory volatilitě jakékoli investice, pokud se bude řídit standardní odchylkou výnosů, 50% času, vrátí očekávanou hodnotu. Ještě pravděpodobnější je, že 68% času bude v jedné odchylce od očekávané hodnoty a 96% času bude ve dvou bodech od očekávané hodnoty. Výpočet výnosů je proces vykreslování všech těchto variací na zvonové křivce a čím častěji jsou daleko od průměru, tím vyšší je rozptyl nebo volatilita investice.

Pokus o vizualizaci tohoto procesu se skutečnými čísly pro standardní odchylku výnosů lze provést pomocí libovolného procenta návratnosti. Příkladem by byla investice do akcií s očekávanou průměrnou návratností 10% se standardní odchylkou výnosů 20%. Pokud akcie sledují normální distribuční křivku pravděpodobnosti, znamená to, že 50% času tato akcie skutečně vrátí 10% výnos. Pravděpodobněji však v 68% času lze očekávat, že zásoby ztratí 20% této návratnosti a vrátí hodnotu 8%, nebo získají dalších 20% návratné hodnoty a vrátí skutečnou míru 12%. Celkově je ještě pravděpodobnější, že 96% času může akcie ztratit nebo získat 40% své návratové hodnoty pro dva body odchylky, což znamená, že by se vrátila někde mezi 6% a 14%.

Čím je standardní směrodatná odchylka výnosů vyšší, tím volatilnější je zásoba pro zvyšování pozitivních zisků i zvyšování ztrát, takže standardní odchylka výnosů 20% by představovala mnohem větší rozptyl než jeden z 5%. Jak se rozptyl dostane dál od středu zvonové křivky, je méně pravděpodobné, že k ní dojde; současně se však berou v úvahu všechny možné výsledky. To znamená, že při třech standardních odchylkách je téměř každá možná situace v reálném světě vynesena na 99,7%, ale pouze 2,1% času klesá skutečná návratnost investice o tři odchylky od průměru, což v případě Příkladem by byl návrat někde kolem 4% nebo 16%.