Wat is beperkte optimalisatie?
Simpel gezegd, beperkte optimalisatie is de set van numerieke methoden die wordt gebruikt om problemen op te lossen waarbij men op zoek is naar het minimaliseren van de totale kosten op basis van inputs waarvan de beperkingen of limieten niet voldoen. In het bedrijfsleven, financiën en economie wordt beperkte optimalisatie meestal gebruikt om het minimum of de set van minima te vinden voor een kostenfunctie waarbij de kosten variëren afhankelijk van de variërende beschikbaarheid en kosten van inputs, zoals grondstoffen, arbeid en andere middelen. Het wordt ook gebruikt om het maximale rendement of de set rendementen te vinden die afhankelijk is van verschillende waarden van beschikbare financiële middelen en hun limieten, zoals het bedrag en de kosten van kapitaal en de absolute minimum- of maximumwaarde die deze variabelen kunnen bereiken. Lineaire, niet-lineaire, multi-objectieve en gedistribueerde constraintoptimalisatiemodellen bestaan. Lineaire programmering, matrixalgebra, vertakking en gebonden algoritmen en Lagrange-multiplicatoren zijn enkele van de technieken die vaak worden gebruikt om dergelijke problemen op te lossen.
De keuze van de beperkte optimalisatiemethode hangt af van het specifieke type probleem en de op te lossen functie. Meer in het algemeen houden dergelijke methoden verband met problemen met beperkingstevredenheid, waarbij de gebruiker moet voldoen aan een reeks gegeven beperkingen. Beperkte optimalisatieproblemen vereisen daarentegen dat de gebruiker de totale kosten van de onbevredigde beperkingen minimaliseert. De beperkingen kunnen een willekeurige Booleaanse combinatie van vergelijkingen zijn, zoals f (x) = 0, zwakke ongelijkheden zoals g (x)> = 0 of strikte ongelijkheden, zoals g (x)> 0. Wat bekend staat als globale en lokale minima en maxima kunnen bestaan; dit hangt af van het feit of de reeks oplossingen al dan niet gesloten is, dat wil zeggen een eindig aantal maxima of minima en / of begrensd, wat betekent dat er een absoluut minimum of maximumwaarde is.
Beperkte optimalisatie wordt veel gebruikt in financiën en economie. Portefeuillebeheerders en andere beleggingsprofessionals gebruiken het bijvoorbeeld om de optimale allocatie van kapitaal over een bepaald bereik van beleggingskeuzes te modelleren om te komen met een theoretisch maximaal rendement op de investering en een minimaal risico. In de micro-economie kan beperkte optimalisatie worden gebruikt om kostenfuncties te minimaliseren terwijl de output wordt gemaximaliseerd door functies te definiëren die beschrijven hoe inputs, zoals grond, arbeid en kapitaal, in waarde variëren en de totale output bepalen, evenals de totale kosten. In de macro-economie kan beperkte optimalisatie worden gebruikt om belastingbeleid te formuleren; dit kan het vinden van een maximale waarde voor een voorgestelde benzinebelasting omvatten die de ontevredenheid van de consument minimaliseert of een maximaal niveau van consumententevredenheid oplevert, gezien de hogere kosten.