Was ist eine eingeschränkte Optimierung?

Einfach ausgedrückt ist die eingeschränkte Optimierung der Satz von numerischen Methoden, mit denen Probleme gelöst werden, bei denen man beauftragt, die Gesamtkosten auf der Grundlage von Eingaben zu minimieren, deren Einschränkungen oder Grenzen nicht zufrieden sind.In Geschäfts-, Finanz- und Ökonomie wird die eingeschränkte Optimierung in der Regel verwendet, um das Minimum oder eine Menge von Minimums für eine Kostenfunktion zu ermitteln, bei der die Kosten je nach variierender Verfügbarkeit und Kosten von Inputs wie Rohstoffen, Arbeit und anderen variierenRessourcen.Es wird auch verwendet, um die maximale Rendite oder den Satz von Renditen zu ermitteln, die von den unterschiedlichen Werten der verfügbaren Finanzressourcen und ihrer Grenzen abhängen, z. B. den Betrag und die Kapitalkosten sowie der absolute Mindest- oder Maximalwert, den diese Variablen erreichen können.Es gibt lineare, nichtlineare, multi-objektive und verteilte Einschränkungsoptimierungsmodelle.Lineare Programmier-, Matrixalgebra-, Zweig- und gebundene Algorithmen sowie Lagrange -Multiplikatoren sind einige der Techniken, die üblicherweise zur Lösung solcher Probleme verwendet werden.

Die Auswahl der eingeschränkten Optimierungsmethode hängt von der spezifischen Art von Problem und Funktion ab, die gelöst werden sollen.Im weiteren Sinne beziehen sich solche Methoden mit Problemen mit Einschränkungen, bei denen der Benutzer eine Reihe bestimmter Einschränkungen erfüllt.Bei eingeschränkten Optimierungsproblemen müssen der Benutzer die Gesamtkosten der unzufriedenen Einschränkungen minimieren.Die Einschränkungen können eine willkürliche boolesche Kombination von Gleichungen wie f (x) ' 0, schwache Ungleichungen wie G (x) ' 0 oder strenge Ungleichungen wie G (x) 0 sein.Was als globale und lokale Minimum und Maximums bekannt sind;Dies hängt davon ab, ob der Satz von Lösungen geschlossen ist oder nicht, d. H. Eine begrenzte Anzahl von Maximums oder Minimum und/oder begrenzt, was bedeutet, dass ein absoluter Minimum oder einen Maximalwert besteht.

Die eingeschränkte Optimierung wird in Finanz- und Wirtschaftswissenschaften häufig eingesetzt.Beispielsweise verwenden Portfolio -Manager und andere Investmentfachleute es, um die optimale Kapitalallokation zu einer definierten Auswahl an Investitionsauswahl zu modellieren, um eine theoretische maximale Kapitalrendite und ein Mindestrisiko zu erzielen.In der Mikroökonomie kann die eingeschränkte Optimierung verwendet werden, um die Kostenfunktionen zu minimieren und die Leistung zu maximieren, indem Funktionen definiert werden, die beschreiben, wie Eingaben wie Land, Arbeit und Kapital variieren und die Gesamtleistung sowie die Gesamtkosten bestimmen.In der Makroökonomie kann die eingeschränkte Optimierung verwendet werden, um Steuerpolitik zu formulieren.Dies kann umfassen, einen Höchstwert für eine vorgeschlagene Benzinsteuer zu finden, die die Unzufriedenheit der Verbraucher minimiert oder angesichts der höheren Kosten ein maximales Maß an Verbraucherzufriedenheit ergibt.