Co je omezená optimalizace?

Jednoduše řečeno, omezená optimalizace je sada numerických metod používaných k řešení problémů, kde se člověk snaží najít minimalizaci celkových nákladů na základě vstupů, jejichž omezení nebo limity jsou nespokojeny. V podnikání, financích a ekonomice se omezená optimalizace obvykle používá k nalezení minima nebo sady minima pro nákladovou funkci, kde se náklady liší v závislosti na různé dostupnosti a nákladech na vstupy, jako jsou suroviny, práce a další zdroje. Používá se také k nalezení maximálního výnosu nebo sady výnosů, které závisí na různých hodnotách dostupných finančních zdrojů a jejich limity, jako je částka a náklady na kapitál a absolutní minimální nebo maximální hodnota, kterou tyto proměnné mohou dosáhnout. Existují lineární, nelineární, víceobjektivní a distribuované modely optimalizace omezení. Lineární programování, maticová algebra, větev a vázané algoritmy a Lagrangeovy multiplikátory jsou některé z technik, které se běžně používají k řešení těchto problémů.

Výběr metody omezené optimalizace závisí na specifickém typu problému a funkce, které mají být vyřešeny. Obecněji řečeno, takové metody souvisejí s problémy spokojenosti omezení, které vyžadují, aby uživatel splňoval soubor daných omezení. Naproti tomu problémy s omezeným optimalizací vyžadují, aby uživatel minimalizoval celkové náklady na nespokojená omezení. Omezení mohou být libovolnou booleovskou kombinací rovnic, jako je F (x) = 0, slabé nerovnosti, jako je g (x)> = 0 nebo přísné nerovnosti, jako je g (x)> 0. To, co se nazývá globální a místní minimum a maxima a maxima; To záleží na tom, zda je sada řešení uzavřena, tj. Konečný počet maxim nebo minima a/nebo ohraničených, což znamená, že existuje absolutní minimální nebo maximální hodnota.

Omezená optimalizace se široce používá ve financích a ekonomice. Například manažeři portfolia a další investiceOdborníci jej používají k modelování optimálního přidělování kapitálu mezi definovaným rozsahem investičních možností, aby přišli s teoretickou maximální návratností investic a minimálním rizikem. V mikroekonomii může být omezená optimalizace použita k minimalizaci nákladových funkcí a zároveň maximalizovat výstup definováním funkcí, které popisují, jak vstupy, jako je půda, práce a kapitál, se liší v hodnotě a určují celkovou produkci, jakož i celkové náklady. V makroekonomii může být omezená optimalizace použita k formulaci daňových politik; To může zahrnovat nalezení maximální hodnoty pro navrhovanou daň benzínu, která minimalizuje nespokojenost spotřebitele nebo poskytuje maximální úroveň spokojenosti spotřebitelů vzhledem k vyšším nákladům.