Hva er begrenset optimalisering?

Enkelt sagt er begrenset optimalisering settet med numeriske metoder som brukes til å løse problemer der man er ute etter å finne minimere den totale kostnaden basert på innspill der begrensningene, eller begrensningene, er utilfredse. I næringsliv, finans og økonomi brukes ofte begrenset optimalisering for å finne minimum, eller sett med minimumsnivåer, for en kostnadsfunksjon der kostnadene varierer avhengig av den varierende tilgjengeligheten og kostnaden for innganger, som råvarer, arbeidskraft og annet. ressurser. Det brukes også til å finne maksimalt avkastning eller sett med avkastning som avhenger av varierende verdier av tilgjengelige økonomiske ressurser og deres grenser, for eksempel mengde og kostnad for kapital og den absolutte minimums- eller maksimumsverdi disse variablene kan nå. Lineære, ikke-lineære, multimålsettede og distribuerte begrensningsoptimaliseringsmodeller finnes. Lineær programmering, matrise algebra, gren og bundne algoritmer og Lagrange multiplikatorer er noen av teknikkene som vanligvis brukes for å løse slike problemer.

Valget av begrenset optimaliseringsmetode avhenger av den spesifikke typen problem og funksjon som skal løses. Mer generelt er slike metoder relatert til problemer med begrensningstilfredshet, som krever at brukeren tilfredsstiller et sett med gitte begrensninger. Begrensede optimaliseringsproblemer derimot, krever at brukeren minimerer de totale kostnadene for de utilfredse begrensningene. Begrensningene kan være en vilkårlig boolsk kombinasjon av ligninger, for eksempel f (x) = 0, svake ulikheter som g (x)> = 0, eller strenge ulikheter, for eksempel g (x)> 0. Det som er kjent som globale og lokale minimums- og maksimumsnivåer kan eksistere; dette avhenger av om settet av løsninger er lukket, dvs. et begrenset antall maksimaler eller minimumsnivåer og / eller avgrenset, noe som betyr at det er en absolutt minimums- eller maksimumsverdi.

Begrenset optimalisering brukes mye innen finans og økonomi. For eksempel bruker porteføljeforvaltere og andre investeringsfagfolk den til å modellere den optimale tildelingen av kapital blant et definert utvalg av investeringsvalg for å få frem en teoretisk maksimal avkastning og minimumsrisiko. I mikroøkonomi kan begrenset optimalisering brukes til å minimere kostnadsfunksjoner mens du maksimerer produksjonen ved å definere funksjoner som beskriver hvordan innganger, som land, arbeidskraft og kapital, varierer i verdi og bestemmer total produksjon, samt totale kostnader. I makroøkonomi kan begrenset optimalisering brukes til å formulere skattepolitikk; Dette kan omfatte å finne en maksimal verdi for en foreslått bensinavgift som minimerer forbrukernes misnøye eller gir et maksimalt nivå av forbrukertilfredshet gitt de høyere kostnadene.