Vad är begränsat optimering?

Enkelt uttryckt, begränsad optimering är uppsättningen av numeriska metoder som används för att lösa problem där man vill hitta minimera totala kostnader baserat på ingångar vars begränsningar eller gränser är missnöjda. Inom affärs-, finans- och ekonomi används begränsad optimering vanligtvis för att hitta minsta eller uppsättning minimikrav för en kostnadsfunktion där kostnaden varierar beroende på den olika tillgängligheten och kostnaden för insatsvaror, såsom råvaror, arbetskraft och andra resurser. Det används också för att hitta den maximala avkastningen eller uppsättningen avkastning som beror på olika tillgängliga värden på tillgängliga ekonomiska resurser och deras gränser, såsom kapitalbeloppet och kapitalkostnaden och det absoluta minimi- eller maximivärde som dessa variabler kan nå. Linjära, icke-linjära, multi-objektiv och distribuerade begränsningsoptimeringsmodeller finns. Linjär programmering, matrisalgebra, gren och bundna algoritmer och Lagrange -multiplikatorer är några av de tekniker som vanligtvis används för att lösa sådana problem.

Valet av begränsad optimeringsmetod beror på den specifika typen av problem och funktion som ska lösas. Mer allmänt är sådana metoder relaterade till problem med begränsningstillfredsställelse, som kräver att användaren uppfyller en uppsättning givna begränsningar. Begränsade optimeringsproblem kräver däremot användaren för att minimera den totala kostnaden för de otillfredsställda begränsningarna. Begränsningarna kan vara en godtycklig booleska kombination av ekvationer, såsom f (x) = 0, svaga ojämlikheter såsom g (x)> = 0, eller strikta ojämlikheter, såsom g (x)> 0. Vad som kallas globala och lokala minimum och maximum kan existera; Detta beror på om uppsättningen av lösningar är stängd eller inte, dvs ett begränsat antal maximum eller minimi, och/eller avgränsat, vilket innebär att det finns ett absolut minimi- eller maximivärde.

Begränsad optimering används i stor utsträckning inom ekonomi och ekonomi. Till exempel portföljförvaltare och andra investeringarProfessionals använder den för att modellera den optimala fördelningen av kapital bland ett definierat utbud av investeringsval för att komma med en teoretisk maximal avkastning på investeringar och minsta risk. Inom mikroekonomi kan begränsad optimering användas för att minimera kostnadsfunktioner samtidigt som man maximerar utgången genom att definiera funktioner som beskriver hur insatser, såsom mark, arbetskraft och kapital, varierar i värde och bestämma total produktion samt total kostnad. Inom makroekonomi kan begränsad optimering användas för att formulera skattepolicyer; Detta kan inkludera att hitta ett maximivärde för en föreslagen bensinskatt som minimerar konsumentens missnöje eller ger en maximal nivå av konsumenttillfredsställelse med tanke på de högre kostnaderna.