Vad är begränsad optimering?

Enkelt uttryckt är begränsad optimering den uppsättning numeriska metoder som används för att lösa problem där man letar efter att minimera den totala kostnaden baserat på insatsvaror vars begränsningar eller begränsningar är otillfredsställda. I företag, finans och ekonomi används vanligtvis optimerad optimering för att hitta minimum eller uppsättning minimikrav för en kostnadsfunktion där kostnaden varierar beroende på olika tillgångar och kostnader för insatsvaror, såsom råvaror, arbetskraft och annat Medel. Det används också för att hitta den maximala avkastningen eller uppsättningen av avkastning som beror på olika värden på tillgängliga finansiella resurser och deras gränser, till exempel belopp och kostnad för kapital och det absoluta minimi- eller maximivärde som dessa variabler kan uppnå. Linjära, icke-linjära, multimåliga och distribuerade begränsningsoptimeringsmodeller finns. Linjär programmering, matrisalgebra, gren- och bundna algoritmer och Lagrange-multiplikatorer är några av de tekniker som vanligtvis används för att lösa sådana problem.

Valet av begränsad optimeringsmetod beror på den specifika typen av problem och funktion som ska lösas. Mer allmänt är sådana metoder relaterade till problem med begränsningstillfredsställelse, som kräver att användaren uppfyller en uppsättning givna begränsningar. Begränsade optimeringsproblem, däremot, kräver att användaren minimerar den totala kostnaden för de otillfredsställda begränsningarna. Begränsningarna kan vara en godtycklig boolesisk kombination av ekvationer, såsom f (x) = 0, svaga ojämlikheter såsom g (x)> = 0, eller strikta ojämlikheter, såsom g (x)> 0. Vad som kallas globala och lokala minimi- och maximivärden kan existera; detta beror på om uppsättningen av lösningar är stängd eller inte, det vill säga ett begränsat antal maxima eller minimum, och / eller begränsat, vilket innebär att det finns ett absolut minimum- eller maximivärde.

Begränsad optimering används ofta inom finans och ekonomi. Till exempel använder portföljförvaltare och andra investerare det för att modellera den optimala fördelningen av kapital bland ett definierat utbud av investeringsval för att få en teoretisk maximal avkastning på investeringar och minimirisk. I mikroekonomi kan begränsad optimering användas för att minimera kostnadsfunktioner samtidigt som produktionen maximeras genom att definiera funktioner som beskriver hur input, såsom mark, arbetskraft och kapital, varierar i värde och bestämmer total produktion och totala kostnader. I makroekonomi kan begränsad optimering användas för att formulera skattepolitiken. detta kan inkludera att hitta ett maximivärde för en föreslagen bensinskatt som minimerar konsumenternas missnöje eller ger en maximal nivå av konsumenttillfredsställelse med tanke på de högre kostnaderna.