Co to jest optymalizacja ograniczona?

Mówiąc najprościej, ograniczona optymalizacja jest zestawem metod numerycznych stosowanych do rozwiązywania problemów, w których ktoś chce znaleźć minimalizację całkowitego kosztu opartych na wejściach, których ograniczenia lub ograniczenia są niezadowolone. W biznesie, finanse i ekonomii optymalizacja ograniczona jest zwykle wykorzystywana do znalezienia minimum lub zestawu minimum, dla funkcji kosztów, w której koszt różni się w zależności od różnej dostępności i kosztów nakładów, takich jak surowce, siła robocza i inne zasoby. Służy również do znalezienia maksymalnego zwrotu lub zestawu zwrotów, które zależą od różnych wartości dostępnych zasobów finansowych oraz ich limitów, takich jak kwota i koszt kapitału oraz bezwzględna wartość minimalna lub maksymalna, które zmienne mogą osiągnąć. Istnieją liniowe, nieliniowe, wieloczęściowe i rozproszone modele optymalizacji ograniczeń. Programowanie liniowe, algebra macierzy, algorytmy gałęzi i związane oraz mnożniki Lagrange to niektóre z technik powszechnie stosowanych do rozwiązania takich problemów.

Wybór ograniczonej metody optymalizacji zależy od określonego rodzaju problemu i funkcji do rozwiązania. Mówiąc szerzej, takie metody są związane z problemami satysfakcji ograniczeń, które wymagają od użytkownika zaspokojenia zestawu danych ograniczeń. Natomiast ograniczone problemy optymalizacji wymagają od użytkownika zminimalizowania całkowitego kosztu niezadowolonych ograniczeń. Ograniczenia mogą być dowolną łączną kombinacją równań, takich jak f (x) = 0, słabe nierówności, takie jak g (x)> = 0 lub ścisłe nierówności, takie jak g (x)> 0. Mogą istnieć tak zwane globalne i lokalne minimum i maksimum; Zależy to od tego, czy zestaw rozwiązań jest zamknięty, tj. skończona liczba maksimów lub minimum i/lub ograniczona, co oznacza, że ​​istnieje bezwzględna wartość minimalna lub maksymalna.

Ograniczona optymalizacja jest szeroko stosowana w finansach i ekonomii. Na przykład menedżerowie portfela i inne inwestycjeSpecjaliści używają go do modelowania optymalnego alokacji kapitału w określonym zakresie wyborów inwestycyjnych, aby uzyskać teoretyczny maksymalny zwrot z inwestycji i minimalne ryzyko. W mikroekonomii ograniczona optymalizacja może być wykorzystana do zminimalizowania funkcji kosztów przy jednoczesnym maksymalizacji wyjściowej poprzez określenie funkcji opisujących, w jaki sposób dane wejściowe, takie jak grunt, siła robocza i kapitał, różnią się wartością i określają całkowitą wydajność, a także całkowity koszt. W makroekonomii ograniczona optymalizacja może być stosowana do sformułowania polityk podatkowych; Może to obejmować znalezienie maksymalnej wartości dla proponowanego podatku od benzyny, który minimalizuje niezadowolenie konsumentów lub daje maksymalny poziom zadowolenia konsumentów, biorąc pod uwagę wyższy koszt.