제한적 최적화 란 무엇입니까?

간단히 말해서, 제한된 최적화는 제약 또는 한계가 충족되지 않은 입력을 기반으로 총 비용을 최소화하려는 문제를 해결하는 데 사용되는 일련의 수치 적 방법입니다. 비즈니스, 금융 및 경제에서 제약 최적화는 일반적으로 원자재, 노동 및 기타와 같은 다양한 가용성 및 투입 비용에 따라 비용이 변하는 비용 함수에 대한 최소 또는 최소 세트를 찾는 데 사용됩니다. 자원. 또한 사용 가능한 다양한 금융 자원의 가치와 자본의 양과 비용, 이러한 변수가 도달 할 수있는 절대 최소값 또는 최대 값과 같은 한계에 따라 최대 수익 또는 수익 집합을 찾는 데 사용됩니다. 선형, 비선형, 다목적 및 분산 구속 조건 최적화 모델이 존재합니다. 선형 프로그래밍, 행렬 대수, 분기 및 바운드 알고리즘 및 라그랑주 승수는 이러한 문제를 해결하는 데 일반적으로 사용되는 기술 중 일부입니다.

제한된 최적화 방법의 선택은 해결해야 할 특정 유형의 문제와 기능에 따라 다릅니다. 보다 광범위하게, 이러한 방법은 사용자가 주어진 제약의 세트를 만족시켜야하는 제약 만족 문제와 관련된다. 대조적으로, 제한된 최적화 문제는 사용자가 충족되지 않은 제약 조건의 총 비용을 최소화하도록 요구한다. 제약 조건은 f (x) = 0과 같은 방정식의 임의의 부울 조합, g (x)> = 0과 같은 약한 불평등 또는 g (x)> 0과 같은 엄격한 불평등 일 수 있습니다. 글로벌 및 로컬 최소값 및 최대 값으로 알려진 것이 존재할 수 있습니다. 이는 솔루션 세트가 닫혀 있는지 여부, 즉 유한 한 최대 값 또는 최소값 및 / 또는 제한 여부에 따라 달라지며 절대 최소값 또는 최대 값이 있음을 의미합니다.

제한된 최적화는 금융 및 경제에서 널리 사용됩니다. 예를 들어, 포트폴리오 관리자 및 기타 투자 전문가는이를 사용하여 정의 된 범위의 투자 선택 중에서 최적의 자본 할당을 모델링하여 이론상 최대 투자 수익과 최소 위험을 산출합니다. 미시 경제학에서 제약 된 최적화는 토지, 노동 및 자본과 같은 투입이 가치가 어떻게 변하고 총생산뿐만 아니라 총비용을 결정하는 기능을 정의함으로써 산출량을 최대화하면서 비용 함수를 최소화하기 위해 사용될 수있다. 거시 경제학에서는 제한적 최적화를 사용하여 세금 정책을 공식화 할 수 있습니다. 여기에는 소비자 불만족을 최소화하거나 더 높은 비용으로 소비자 만족도를 극대화하는 제안 된 휘발유 세에 대한 최대 값을 찾는 것이 포함될 수 있습니다.