Wat is verzekeringswiskunde?
Verzekeringswiskunde is het gebied van toegepaste wiskunde dat verschillende risico's voor particulieren, onroerend goed en bedrijven bestudeert, en manieren om deze risico's te beheersen. Verzekeringswiskunde is sterk afhankelijk van calculus, waarschijnlijkheid, statistieken en rentetheorie. Deze disciplines worden in de verzekering gebruikt om gegevens van gebeurtenissen uit het verleden te interpreteren en om toekomstige gebeurtenissen te modelleren. Sommige toepassingen van verzekeringswiskunde zijn prijsbepaling van verzekeringspolissen, het bepalen van kasreserves om gedane claims te dekken, en het modelleren van scenario's voor de allocatie van kapitaalgoederen.
Verzekeringswiskunde is een van de vele hulpmiddelen die in de actuariële wetenschap worden gebruikt om risico's te beoordelen. Per definitie is een risico de mogelijkheid van het optreden van een gevaar. Individuen worden blootgesteld aan risico's zoals ziekte, invaliditeit en overlijden. Eigendom kan worden gestolen, vernietigd in een brand of door een overstroming. Bedrijven kunnen worden onderbroken door natuurrampen of verliezen lijden door rechtszaken.
Verzekeringswiskunde wordt gebruikt om deze risico's beter te definiëren en te beheren. Levensverzekeringen beschermen particulieren en andere verzekeringen beschermen eigendommen en bedrijven, waardoor de financiële impact van onvoorziene gebeurtenissen wordt beperkt. Risicotheorie wordt gebruikt om de waarschijnlijkheid te bepalen dat een gevaar zich daadwerkelijk zal voordoen en om de financiële impact van het gevaar te meten.
Verzekeringswiskunde is gebaseerd op vele subgebieden van wiskunde. Calculus is de basis van de meeste verzekeringswiskunde. Waarschijnlijkheid is een ander fundamenteel onderwerp bij het definiëren van de onzekerheid van gevaren. Statistieken zijn belangrijk om gebeurtenissen uit het verleden te bestuderen. Interesse theorie en andere financiële wiskundige onderwerpen zijn belangrijk bij het bepalen van de contante waarde van toekomstige betalingen.
Om de toekomst beter te voorspellen, wordt het verleden bestudeerd en gecombineerd met gezond verstand om risico's te modelleren. Statistische methoden, zoals regressie en tijdreeksmodellen, worden gebruikt om nuttige informatie uit historische gegevens te extraheren. Deze informatie wordt gebruikt om modellen te maken om toekomstige gebeurtenissen te voorspellen. Sommige veelgebruikte modellen zijn overlevingsmodellen, markov-kettingmodellen, frequentie- en ernstmodellen, geaggregeerde modellen, empirische modellen en parametrische modellen.
Nadat verzekeringswiskunde is gebruikt om toekomstige gebeurtenissen te modelleren, kan dit model worden toegepast op het verzekeringsbedrijf. Het verwachte aantal en de ernst van de claims kunnen worden gebruikt om verzekeringspolissen te bepalen. Het model kan ook worden gebruikt om te bepalen hoeveel contant geld nodig zal zijn om toekomstige claims en kosten te dekken. Modellen worden gebruikt om bedrijfsfinancieringsscenario's te analyseren die vaak derivaten bevatten, om verschillende soorten activarisico af te dekken. Met behulp van theorie of simulatie worden verschillende beleggingsstrategieën bestudeerd, die een grondige kennis van financiële wiskunde vereisen.