保険数学とは何ですか？

保険数学は、個人、財産、企業に対するさまざまなリスク、およびこれらのリスクを管理する方法を研究する応用数学の分野です。 保険数学は、微積分、確率、統計、利子理論に大きく依存しています。 これらの分野は、過去のイベントからのデータを解釈し、将来のイベントをモデル化するために保険で使用されます。 保険数学の用途には、保険証券の価格設定、発生した請求をカバーするための現金準備金の決定、および資本資産配分シナリオのモデリングがあります。

保険数学は、リスクを評価するために保険数理科学で使用される多くのツールの1つです。 定義上、リスクとはハザードの発生の可能性です。 個人は病気、障害、死亡などのリスクにさらされています。 財産は盗まれたり、火事や洪水で破壊されたりする可能性があります。 企業は自然災害によって中断されたり、訴訟で損失を被る可能性があります。

保険数学は、これらのリスクをより適切に定義および管理するために使用されます。 生命保険は個人を保護し、他の保険は財産と企業を保護し、不測の事態による経済的影響を軽減します。 リスク理論を使用して、ハザードが実際に発生する可能性を定義し、ハザードの経済的影響を測定します。

保険数学は、数学の多くのサブフィールドに基づいています。 微積分は、ほとんどの保険数学の基礎です。 確率は、ハザードの不確実性を定義する際のもう1つの基本的な主題です。 統計は、過去のイベントを調査するために重要です。 将来の支払いの現在価値を定義する際には、金利理論およびその他の金融数学のトピックが重要です。

将来をよりよく予測するために、過去を調査し、リスクをモデル化するための適切な判断と組み合わせます。 回帰モデルや時系列モデルなどの統計的手法を使用して、履歴データから有用な情報を抽出します。 この情報は、将来の発生を予測するモデルを作成するために使用されます。 頻繁に使用されるモデルには、サバイバルモデル、マルコフチェーンモデル、頻度および重大度モデル、集約モデル、経験的モデル、およびパラメトリックモデルがあります。

保険数学を使用して将来のイベントをモデル化すると、このモデルを保険事業に適用できます。 予想される請求数と重大度は、保険契約の価格設定に使用できます。 このモデルを使用して、将来の請求と費用を賄うために必要な現金の量を決定することもできます。 モデルは、さまざまな種類の資産リスクをヘッジするために、しばしばデリバティブを含む企業の資金調達シナリオを分析するために使用されます。 理論またはシミュレーションを使用して、さまざまな投資戦略が研究され、金融数学の詳細な知識が必要です。