Co je pojistná matematika?

Pojistná matematika je oblast aplikované matematiky, která studuje různá rizika pro jednotlivce, majetek a podniky a způsoby jejich řízení. Pojistná matematika se silně opírá o počet, pravděpodobnost, statistiku a teorii zájmu. Tyto obory se používají v pojišťovnictví k interpretaci dat z minulých událostí ak modelování budoucích událostí. Některé aplikace pojistné matematiky jsou oceňování pojistných smluv, určování peněžních rezerv na krytí vzniklých nároků a modelování scénářů přidělování kapitálových aktiv.

Pojistná matematika je jedním z mnoha nástrojů používaných v pojistné matematice k hodnocení rizika. Rizikem je zpravidla možnost výskytu nebezpečí. Jednotlivci jsou vystaveni rizikům, jako jsou nemoc, zdravotní postižení a smrt. Majetek mohl být ukraden, zničen při požáru nebo povodni. Podniky by mohly být přerušeny přírodními katastrofami nebo utrpět ztráty soudními procesy.

Pojistná matematika se používá k lepšímu definování a řízení těchto rizik. Životní pojištění chrání jednotlivce a ostatní pojištění chrání majetek a podniky a snižuje finanční dopad nepředvídaných událostí. Teorie rizik se používá k definování pravděpodobnosti, že se nebezpečí skutečně vyskytne, ak měření finančního dopadu nebezpečí.

Pojišťovací matematika čerpá z mnoha dílčích oborů matematiky. Matematika je základem většiny pojišťovacích matematik. Pravděpodobnost je dalším základním předmětem při určování nejistoty nebezpečí. Statistika je důležitá pro studium minulých událostí. Při definování současné hodnoty budoucích plateb je důležitá teorie úroků a další finanční matematická témata.

Abychom lépe předpovídali budoucnost, je minulost zkoumána a kombinována s dobrým úsudkem za účelem modelování rizik. Statistické metody, jako jsou modely regrese a časové řady, se používají k získání užitečných informací z historických dat. Tato informace se používá k vytvoření modelů pro předpovídání budoucích událostí. Některé často používané modely jsou modely přežití, markovovy řetězce, modely frekvence a závažnosti, agregované modely, empirické modely a parametrické modely.

Jakmile byla pojistná matematika použita k modelování budoucích událostí, lze tento model použít v pojišťovnictví. Očekávaný počet a závažnost nároků lze použít k cenovému pojištění. Model lze také použít k určení toho, kolik peněz bude potřeba na pokrytí budoucích nároků a výdajů. Modely se používají k analýze scénářů podnikového financování, které často obsahují deriváty, za účelem zajištění různých typů rizik aktiv. Pomocí teorie nebo simulace jsou studovány různé investiční strategie, které vyžadují důvěrné znalosti finanční matematiky.