Che cos'è la matematica assicurativa?
La matematica delle assicurazioni è l'area della matematica applicata che studia i diversi rischi per gli individui, la proprietà e le imprese e i modi per gestirli. La matematica delle assicurazioni si basa fortemente su calcolo, probabilità, statistica e teoria degli interessi. Queste discipline sono utilizzate nell'assicurazione per interpretare i dati di eventi passati e per modellare eventi futuri. Alcune applicazioni della matematica assicurativa sono la determinazione del prezzo delle polizze assicurative, la determinazione delle riserve di liquidità a copertura dei sinistri sostenuti e la modellizzazione degli scenari di allocazione del capitale.
La matematica delle assicurazioni è uno dei molti strumenti utilizzati nella scienza attuariale per valutare il rischio. Per definizione, un rischio è la possibilità che si verifichi un pericolo. Le persone sono esposte a rischi come malattia, disabilità e morte. La proprietà potrebbe essere rubata, distrutta da un incendio o da un'inondazione. Le aziende potrebbero essere interrotte da catastrofi naturali o subire perdite per azioni legali.
La matematica delle assicurazioni viene utilizzata per definire e gestire meglio questi rischi. L'assicurazione sulla vita protegge le persone e le altre assicurazioni proteggono la proprietà e le imprese, riducendo l'impatto finanziario di eventi imprevisti. La teoria del rischio viene utilizzata per definire la probabilità che si verifichi effettivamente un pericolo e per misurare l'impatto finanziario del pericolo.
La matematica delle assicurazioni attinge a molti sottocampi della matematica. Il calcolo è il fondamento della maggior parte della matematica assicurativa. La probabilità è un altro argomento fondamentale nella definizione dell'incertezza dei pericoli. La statistica è importante per studiare gli eventi passati. La teoria degli interessi e altri argomenti matematici finanziari sono importanti quando si definisce il valore attuale dei pagamenti futuri.
Al fine di prevedere meglio il futuro, il passato viene studiato e combinato con il buon senso al fine di modellare i rischi. I metodi statistici, come i modelli di regressione e serie storiche, vengono utilizzati per estrarre informazioni utili da dati storici. Queste informazioni vengono utilizzate per creare modelli per prevedere eventi futuri. Alcuni modelli di uso frequente sono modelli di sopravvivenza, modelli di catene markov, modelli di frequenza e gravità, modelli aggregati, modelli empirici e modelli parametrici.
Una volta che la matematica assicurativa è stata utilizzata per modellare eventi futuri, questo modello può essere applicato al settore assicurativo. Il numero e la gravità previsti dei reclami possono essere utilizzati per valutare le polizze assicurative. Il modello può anche essere utilizzato per determinare la quantità di denaro necessaria per coprire richieste e spese future. I modelli vengono utilizzati per analizzare gli scenari di finanziamento aziendale che spesso contengono derivati, al fine di coprire diversi tipi di rischio patrimoniale. Utilizzando la teoria o la simulazione, vengono studiate diverse strategie di investimento, che richiedono una conoscenza intima della matematica finanziaria.