Co to jest matematyka ubezpieczeniowa?
Matematyka ubezpieczeniowa to dziedzina matematyki stosowanej, która bada różne rodzaje ryzyka dla osób fizycznych, nieruchomości i przedsiębiorstw oraz sposoby zarządzania tymi zagrożeniami. Matematyka ubezpieczeniowa w dużej mierze opiera się na rachunku różniczkowym, rachunku prawdopodobieństwa, statystyce i teorii odsetek. Dyscypliny te są stosowane w ubezpieczeniach do interpretowania danych z przeszłych zdarzeń i modelowania przyszłych zdarzeń. Niektóre zastosowania matematyki ubezpieczeniowej polegają na wycenie polis ubezpieczeniowych, określaniu rezerw gotówkowych na pokrycie powstałych roszczeń oraz modelowaniu scenariuszy alokacji aktywów kapitałowych.
Matematyka ubezpieczeniowa jest jednym z wielu narzędzi stosowanych w naukach aktuarialnych do oceny ryzyka. Z definicji ryzyko to możliwość wystąpienia zagrożenia. Osoby są narażone na ryzyko, takie jak choroba, niepełnosprawność i śmierć. Majątek może zostać skradziony, zniszczony przez pożar lub powódź. Firmy mogą być zakłócane przez klęski żywiołowe lub ponieść straty w procesach sądowych.
Matematyka ubezpieczeniowa służy do lepszego definiowania i zarządzania tymi ryzykami. Ubezpieczenia na życie chronią osoby, a inne ubezpieczenia chronią mienie i firmy, zmniejszając skutki finansowe nieprzewidzianych zdarzeń. Teoria ryzyka służy do określenia prawdopodobieństwa, że zagrożenie rzeczywiście wystąpi, oraz do pomiaru finansowego wpływu zagrożenia.
Matematyka ubezpieczeniowa opiera się na wielu sub-dziedzinach matematyki. Rachunek jest podstawą większości matematyki ubezpieczeniowej. Prawdopodobieństwo jest kolejnym podstawowym przedmiotem przy określaniu niepewności zagrożeń. Statystyka jest ważna do badania przeszłych wydarzeń. Teoria odsetek i inne matematyczne zagadnienia finansowe są ważne przy określaniu bieżącej wartości przyszłych płatności.
Aby lepiej przewidzieć przyszłość, przeszłość jest badana i łączona z dobrym osądem w celu modelowania ryzyka. Do wyodrębnienia użytecznych informacji z danych historycznych stosuje się metody statystyczne, takie jak modele regresji i szeregi czasowe. Informacje te są wykorzystywane do tworzenia modeli w celu przewidywania przyszłych zdarzeń. Niektóre często używane modele to modele przeżycia, modele łańcucha Markowa, modele częstotliwości i nasilenia, modele agregatów, modele empiryczne i modele parametryczne.
Po wykorzystaniu matematyki ubezpieczeniowej do modelowania przyszłych zdarzeń, model ten można zastosować do działalności ubezpieczeniowej. Oczekiwana liczba i dotkliwość roszczeń może być wykorzystana do wyceny polis ubezpieczeniowych. Modelu można również użyć do ustalenia, ile gotówki będzie potrzebne na pokrycie przyszłych roszczeń i wydatków. Modele są wykorzystywane do analizy scenariuszy finansowania przedsiębiorstw, które często zawierają instrumenty pochodne, w celu zabezpieczenia różnych rodzajów ryzyka aktywów. Korzystając z teorii lub symulacji, badane są różne strategie inwestycyjne, wymagające dokładnej wiedzy z matematyki finansowej.