Qu'est-ce que les mathématiques d'assurance?

Les mathématiques de l’assurance sont le domaine des mathématiques appliquées qui étudient différents risques pour les particuliers, les biens immobiliers et les entreprises, ainsi que les moyens de les gérer. Les mathématiques de l’assurance reposent largement sur le calcul, la probabilité, les statistiques et la théorie des intérêts. Ces disciplines sont utilisées en assurance pour interpréter les données d'événements passés et pour modéliser des événements futurs. Certaines applications des mathématiques de l’assurance consistent à fixer les prix des polices d’assurance, à déterminer les réserves de trésorerie permettant de couvrir les sinistres survenus et à modéliser des scénarios de répartition des immobilisations.

Les mathématiques de l’assurance sont l’un des nombreux outils utilisés en actuariat pour évaluer le risque. Par définition, un risque est la possibilité de survenue d'un danger. Les individus sont exposés à des risques tels que la maladie, l'invalidité et la mort. Des biens pourraient être volés, détruits dans un incendie ou par une inondation. Les entreprises peuvent être interrompues par des catastrophes naturelles ou subir des pertes résultant de poursuites judiciaires.

Les mathématiques de l’assurance sont utilisées pour mieux définir et gérer ces risques. L'assurance vie protège les personnes et les autres assurances protègent les biens et les entreprises en réduisant l'impact financier d'événements imprévus. La théorie du risque est utilisée pour définir la probabilité qu'un danger se produise réellement et pour en mesurer l'impact financier.

Les mathématiques d’assurance font appel à de nombreux sous-domaines des mathématiques. Le calcul est le fondement de la plupart des mathématiques de l'assurance. La probabilité est un autre sujet fondamental lors de la définition de l'incertitude des dangers. Les statistiques sont importantes pour étudier les événements passés. La théorie des intérêts et d’autres thèmes mathématiques financiers jouent un rôle important dans la définition de la valeur actuelle des paiements futurs.

Afin de mieux prévoir l'avenir, le passé est étudié et associé à un bon jugement afin de modéliser les risques. Des méthodes statistiques, telles que les modèles de régression et de séries chronologiques, sont utilisées pour extraire des informations utiles à partir de données historiques. Ces informations sont utilisées pour créer des modèles permettant de prédire les occurrences futures. Certains modèles fréquemment utilisés sont les modèles de survie, les modèles de chaîne de markov, les modèles de fréquence et de gravité, les modèles globaux, les modèles empiriques et les modèles paramétriques.

Une fois que les mathématiques de l’assurance ont été utilisées pour modéliser des événements futurs, ce modèle peut être appliqué au secteur de l’assurance. Le nombre et la gravité attendus des sinistres peuvent être utilisés pour fixer le prix des polices d’assurance. Le modèle peut également être utilisé pour déterminer le montant en espèces nécessaire pour couvrir les sinistres et les dépenses futurs. Les modèles sont utilisés pour analyser les scénarios de financement des entreprises qui contiennent souvent des dérivés, afin de couvrir différents types de risques liés aux actifs. En utilisant la théorie ou la simulation, différentes stratégies d'investissement sont étudiées, nécessitant une connaissance intime des mathématiques financières.