Wat is Jump Diffusion?
Sprongdiffusie is een type model dat wordt gebruikt om een optiecontract te waarderen of prijzen. Het combineert twee prijsbepalingstechnieken: het meer traditionele diffusiemodel waarin factoren op een soepele en relatief consistente manier spelen, en het sprongprocesmodel, waarin eenmalige gebeurtenissen een grote verandering kunnen veroorzaken. De theorie is dat sprongdiffusie dus een realistischer beeld geeft van het gedrag van markten.
Optieprijzen zijn de vaardigheid om een objectieve waarde op een optiecontract te plaatsen. Dit is een financiële overeenkomst waarbij een handelaar het recht koopt om een verkoop of aankoop van activa tegen een vaste prijs op een toekomstige datum te voltooien, maar niet verplicht is om deze uitwisseling te voltooien. Verschillende modellen proberen de verschillende factoren te berekenen die beïnvloeden hoe waardevol dit contract voor de houder is. Deze kunnen de huidige prijs van het onderliggende actief, de volatiliteit van de activaprijs en de resterende tijd tot de optie vervalt omvatten. Veel handelaren zullen een prijsmodel gebruiken om te beslissen welke prijs ze voor een optie kunnen betalen en krijgen een goede balans tussen het geld dat ze kunnen verdienen met de optie en het risico dat het niet de moeite waard is om de optie uit te oefenen en dus de aankoop te verspillen prijs.
De meest voorkomende vormen van optieprijzen kunnen worden beschreven als op diffusie gebaseerd. Dit werkt op basis van het feit dat marktgebeurtenissen een relatief klein effect hebben op de activaprijzen en dat algemene trends en patronen zich zullen voortzetten. De bekendste vorm van prijsbepaling op basis van diffusie is het Black-Scholes-model. Het belangrijkste voordeel is dat een dergelijk model relatief eenvoudig en eenvoudig te bedienen kan zijn.
Een contrasterend type model staat bekend als een springproces. Dit werkt op basis van het feit dat markten niet consequent in een algemene soepele richting met kleine afwijkingen bewegen, maar eerder veel gevoeliger zijn voor dramatische veranderingen van richting en tempo door eenmalige gebeurtenissen. Modellen die gebruikmaken van het jump-proces, zoals het prijsmodel voor binomiale opties, proberen meer rekening te houden met het potentieel voor onvoorspelbare gebeurtenissen. Dit zorgt voor een gecompliceerder model, hoewel hoe minder tijd overblijft totdat de optie vervalt, hoe minder verschillen er zijn tussen de waarden die bijvoorbeeld door Black-Scholes-waarderingen en binomiale optiewaarderingen worden geproduceerd.
De econoom Robert C. Merton ontwikkelde een mix van deze twee modellen, specifiek bekend als het Merton-model, en in het algemeen als een springdiffusiemodel. Het probeert het idee te bedekken dat markten een combinatie hebben van algemene trends, kleine dagelijkse variaties en grote schokken. Mertons werk aan springdiffusie werd later opgenomen in een aangepast Black-Scholes-model dat in 1997 de nieuwe prijs voor economie won.