Hvad er Jump Diffusion?
Jump diffusion er en type model, der bruges til at værdsætte eller prise en optionskontrakt. Den blander to prissætningsteknikker: den mere traditionelle diffusionsmodel, hvor faktorer spiller ud på en glat og relativt konsistent måde, og springprocesmodellen, hvor engangshændelser kan medføre en større ændring. Teorien er, at hoppediffusion således frembringer et mere realistisk billede af den måde markeder opfører sig på.
Option prissætning er evnen til at placere en objektiv værdi på en optionskontrakt. Dette er en finansiel aftale, hvor en erhvervsdrivende køber retten til at gennemføre et aktivssalg eller -køb til en fast pris på en fremtidig dato, men ikke er tvunget til at gennemføre denne udveksling. Forskellige modeller forsøger at beregne de forskellige faktorer, der påvirker, hvor værdifuld denne kontrakt er for indehaveren. Disse kan inkludere den aktuelle pris på det underliggende aktiv, volatiliteten i aktivprisen og den tid, der er tilbage, indtil optionen forfalder. Mange forhandlere vil bruge en prismodel til at bestemme, hvilken pris de kan betale for en option og få en god værdibalance mellem de penge, de kan tjene på optionen, og risikoen for, at det ikke er værd at udnytte optionen og dermed spilder købet pris.
De mest almindelige former for prisfastsættelse af optioner kan beskrives som diffusionsbaseret. Dette fungerer på baggrund af, at markedsbegivenheder vil have en relativt lille effekt på aktivpriserne og de generelle tendenser og mønstre fortsætter. Black-Scholes-modellen er den mest kendte form for diffusionsbaserede valgmuligheder. Den største fordel er, at en sådan model kan være relativt enkel og ligetil at betjene.
En kontrasttype af modellen er kendt som en springproces. Dette fungerer ud fra, at markederne ikke konsekvent bevæger sig i en generel glat retning med små afvigelser, men snarere er meget mere modtagelige for dramatiske ændringer i retning og tempo gennem engangshændelser. Modeller, der bruger springprocessen, såsom prisfastsættelsesmodel for binomialmuligheder, forsøger at tage mere hensyn til potentialet for uforudsigelige begivenheder. Dette giver en mere kompliceret model, selvom jo mindre tid der er tilbage, indtil optionen forfalder, desto mindre forskel er der mellem værdierne produceret af for eksempel Black-Scholes-værdiansættelser og binomialoptionsvurderinger.
Økonomen Robert C. Merton udviklede en blanding af disse to modeller, kendt specifikt som Merton-modellen, og generelt som en springdiffusionsmodel. Den forsøger at dække tanken om, at markederne har en kombination af generelle tendenser, mindre daglige variationer og større chok. Mertons arbejde med hoppediffusion blev senere indarbejdet i en tilpasset Black-Scholes-model, der vandt romanen for økonomi i 1997.