Qu'est-ce que Jump Diffusion?
La diffusion par sauts est un type de modèle utilisé pour évaluer ou chiffrer un contrat d’options. Il combine deux techniques de tarification: le modèle de diffusion plus traditionnel dans lequel les facteurs se manifestent de manière fluide et relativement cohérente, et le modèle de processus de saut, dans lequel des événements ponctuels peuvent provoquer un changement majeur. La théorie est que la diffusion des sauts produit ainsi une image plus réaliste du comportement des marchés.
La tarification des options est l’habileté de placer une valeur objective sur un contrat d’options. Il s'agit d'un accord financier en vertu duquel un opérateur acquiert le droit de finaliser la vente ou l'achat d'actifs à un prix fixe à une date ultérieure, sans pour autant être contraint de procéder à cet échange. Différents modèles tentent de calculer les différents facteurs qui affectent la valeur de ce contrat pour le titulaire. Ceux-ci peuvent inclure le prix actuel de l’actif sous-jacent, la volatilité du prix de l’actif et le temps qui reste jusqu’à ce que l’option arrive à échéance. De nombreux traders utiliseront un modèle de tarification pour déterminer le prix qu’ils peuvent payer pour une option et obtenir un bon équilibre de valeur entre l’argent qu’ils peuvent tirer de l’option et le risque qu’il ne vaille plus la peine d’exercer l’option et donc de gâcher l’achat. prix.
Les formes les plus courantes de tarification des options peuvent être décrites comme basées sur la diffusion. Cela fonctionne sur la base que les événements de marché auront un effet relativement faible sur les prix des actifs et que les tendances générales continueront. Le modèle de Black-Scholes est la forme la plus connue de tarification des options basée sur la diffusion. Le principal avantage est qu'un tel modèle peut être relativement simple et facile à utiliser.
Un type de modèle différent est appelé processus de saut. Cela fonctionne sur la base du fait que les marchés ne vont pas systématiquement dans une direction généralement lisse avec de petites déviations, mais sont beaucoup plus susceptibles de changer radicalement de direction et de rythme au travers d'événements ponctuels. Les modèles utilisant le processus de saut, tels que le modèle de tarification des options binomiales, tentent de mieux prendre en compte le potentiel d'événements imprévisibles. Cela rend le modèle plus compliqué, même si moins il reste du temps jusqu'à l'option, moins il y a de disparité entre les valeurs générées, par exemple, par les évaluations Black-Scholes et les options binomiales.
L’économiste Robert C. Merton a mis au point un mélange de ces deux modèles, connu notamment sous le nom de modèle de Merton, et généralement en tant que modèle de diffusion par sauts. Il tente de couvrir l'idée selon laquelle les marchés associent des tendances générales, de légères variations au jour le jour et des chocs majeurs. Les travaux de Merton sur la diffusion des sauts ont par la suite été intégrés à un modèle Black-Scholes adapté, qui a remporté le prix Novel d'économie en 1997.